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,4.4单位圆的对称性与诱导公式,高一数学组张立峰,复习回顾,1.在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数、余弦函数的定义，得到终边相同的角的同名三角函数值相等，即sin(2k+)sin(kZ)，cos(2k+)cos(kZ)通过这个公式能把任意角的三角函数值转化为求02的角的同名三角函数值吗？,2.试一试.求值：,4.4单位圆的对称性与诱导公式（一),设则以下四种情形中有且只有一种成立,2.推导诱导公式,P(u,v),P(u,-v),公式（2）,1.02之间的角用表示形式,（1）角与-的正弦函数余弦函数的关系,由此可知,正弦函数y=sinx是奇函数，余弦函数y=cosx是偶函数,（2）角与的正弦函数、余弦函数关系：,P(u,v),P(u,-v),公式（3）,（3）角与的正弦函数、余弦函数关系：,P(u,v),P(-u,v),公式（4）,（4）角与的正弦函数、余弦函数关系：,P(u,v),P(-u,-v),公式（5）,3.诱导公式：,公式（1）,公式（2）,公式（3）,公式（5）,公式（4）,公式作用：,可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的步骤进行：,任意负角的三角函数,0到2的角的三角数,任意正角的三角函数,0到/2的角的三角函数,用公式一或二,用公式一,用公式三或四或五,4.诱导公式应用：,例1求下列各角的三角函数值,练习1.求下列三角函数的值:（1）；（2）；（3）;（4）.,例2.化简：,练习2.化简:,5.小结,（1）熟记五组诱导公式:,即：函数同名,象限定号,（2）诱导公式的应用:,把任意角的正弦函数、余弦函数值转化锐角的正弦函数、余弦函数值;,求
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