西宁市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷

西宁市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列标志中，是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦ABO1O2，且与较小半圆O2相切， AB=4，则班徽图案的面积为（ ）ABCD3 . 已知函数ya（x2）和ya（x21），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是ABCD4 . 二次函数和正比例函数的图象如图所示，则方程的根的情况（ ）A两根都大于B两根都等于C两根都小于D一根大于，一根小于5 . 如图，点A在以BC为直径的O内，且AB =AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若ABC =30，BC =2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）ABCD6 . 已知二次函数的图象上有三个点）、，若，则（ ）.ABCD7 . 如图，在RtABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足已知DC=8，AD=4，则图中长为4的线段有（ ）A4条B3条C2条D1条8 . 关于x的方程mx2x-1=0有两个实数解，则m的取值范围是（ ）Am-B0m5C-m5且m0D0m5且m09 . 若方程中，满足和，则方程的根是ABCD无法确定10 . 某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA若ADC=60，ADA=50，则DAE的度数为12 . 如图，圆与正五边形的两边，分别相切于，两点，则_度. 13 . 如图，四边形内接于，是直径，则_度14 . 已知二次函数ym (x1)( x4)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为D若四边形ACBD为正方形，则m的值为_15 . 将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是_.16 . 如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，均在直线上设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，的面积分别为S1，S2，S3，依据图形所反映的规律，Sn_17 . 如图，四边形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是_三、解答题18 . 已知二次函数（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点.（2）当x2时，函数值随的增大而减小，求的取值范围.（3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（M，N两点在二次函数的图象上），请问：的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.19 . 关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a10的两个实数根互为相反数，求a的值20 . 某商店购进一批单价为30元的日用商品，如果以单价40元销售，那么每星期可售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件设销售单价为x（元）（x40）时，该商品每星期获得的利润y（元）（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？21 . 如图，AD是的切线，切点为A，AB是的弦，过点B作，交于点C，连接AC，过点C作，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交于点E，交过点C的直线于点P，且求证：；判断直线PC与的位置关系，并说明理由；若，求PC的长22 . 为增强中学生体质，开展了“每天锻炼一小时”的体育活动.4月份对全市中小学生进行体质监测评价，专家组随机抽查了某区若干名初中学生. 我们对专家的测评数据作了适当处理，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次监测评价中，一共抽查了名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，可以达到优秀的学生约有人;（2）请将两幅统计图补充完整.(补全直方图及数据)良好人数；良好率；不及格率.23 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.（1）求证：CMEA（2）设正方形ABC