山东临沂数学中考近8年25题试题

1.(2014)(11分)问题情形如图1所示，四边形ABCD是正方形，m是边上的一个点，e是边的中点，AE平分DAM。查询显示(1)证明：am=admc(2)am=debm有效吗？如果是，请提供证明；如果没有，请解释原因。扩展(3)如果四边形ABCD是一个长宽不相等的矩形，并且其他条件保持不变，如图2所示，那么附件(1)和(2)中的结论有效吗？请在没有证据的情况下单独判断。2.(2013)如图所示，在矩形ABCD中，ACB=30，将直角三角形的直角顶点P放置在两条对角线AC和BD的交点处，以点P为旋转中心旋转三角形，并确保三角形的两条直角边分别与边AB和BC所在的直线相交，交点分别为E和F。(1)当pfbc peab如图1所示时，该值为(2)现在绕点p逆时针旋转三角形板一个角度 (0 60)，如图2所示。(3)根据(2)继续旋转。如图3所示，当60 90且AP: PC=1: 2时，该值是否改变？证明你的结论。2013.(2012)已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，并且移动点M沿着边界AD从点A移动到点D。(1)如图1所示，当b=2a且点m移动到边AD的中点时，请证明 2a时，如果在运动过程中m点存在BMC=90，如果存在，请给出证明；如果不存在，请解释原因；(3)如图3所示，当b 2a时，在(2)中的结论仍然有效吗？请解释原因。4.(2011)如图1所示，将其放置在正方形ABCD上，使三角形板的直角顶点e与正方形ABCD的顶点a重合。三角形板的一边在f点与CD相交，而另一边在g点与CB的延长线相交(1)验证：ef=eg(2)如图2所示，移动三角形板，使顶点E总是在正方形ABCD的对角线上，其他条件保持不变。(1)中的结论仍然有效吗？如果是，请提供证明：如果不是，请解释原因：(3)如图3所示，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，使三角形的一边通过点b，其他条件保持不变。如果AB=a，BC=b，则求EFEG的值。5.(2010临沂)如图1所示，已知矩形ABED，点c是边DE的中点，且AB=2AD.(1)判断ABC的形状并说明原因；(2)在图1中保持固定，围绕图2的点c旋转直线MN，其中DE位于该点(当垂直线段AD、be在直线MN的同一侧时)，并尝试找出线段AD、BE、DE的长度之间的关系。并给出证明；(3)保持图2中的ABC不变，并继续将直线MN(其中DE位于点c周围)旋转到图3中的位置(当垂直线段AD、BE位于直线MN的不同侧时)。试着找出线段的长度之间有什么关系？并给出证据。图1图2图3图126.(009临沂)数学课上，张老师提出了如下问题：如图1所示，四边形ABCD为正方形，e点为边BC的中点，EF与正方形外角相交的平行线CF在f点，证明：AE=ef。经过思考，小明给出了解决问题的正确方法：取AB的中点m，连接ME，然后AM=EC，这很容易证明，所以。在此基础上，学生们做了进一步的研究：(1)肖英建议：如图2所示，如果“e点是边BC的中点”改为“e点是边BC上的任何一点(b和c除外)”，其他条件保持不变，那么“AE=EF”的结论仍然有效。你认为小英的观点正确吗？如果正确，写下认证过程；如果没有，请解释原因；(2)肖华提出：如图3所示，e点为BC延长线上的任意一点(c点除外)，其他条件保持不变，结论“AE=EF”仍然有效。你认为小华的观点正确吗？如果正确，写下认证过程；如果没有，请解释原因。ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3(图25)7.(2008临沂)已知人，交流等分人。(1)在图1中，如果 man=120且 ABC= ADC=90，则验证：ab ad=AC(2)在图2中，如果 man=120且 ABC ADC=180，则(1)中的结论仍然有效吗？如果是，请提供证明；如果没有，请解释原因；(3)图3中：(1)如果人=60，并且基本单位模数转换器=180，则基本单位ad=_ _ _ _交流；问题09(2)如果 man= (0 180)且 ABC ADC=180，则给出并证明ab ad=_ _(用含的三角函数表示)。8.(2007)如图1所示，在已知的ABC中，ab=BC=1且 ABC=90，将包含30角的直角三角形板DEF的直角顶点d放置在AC的中点上(直角三角形板的短直角边为DE，长直角边为DF)，并围绕点d逆时针旋转直角三角形板DEF(1)在图1中，DE在m处与AB杂交，DF在n处与BC杂交(1)证明dm=dn(2)在旋转过程中，直角三角形DEF和ABC的重叠部分为四边形DMBN。请解释四边形DMBN的面积是否改变了？如果是，请解释它是如何改变的。如果没有变化，计算其面积；(2)继续旋转到图2所示的位置，将AB交点DE延伸到M，将BC交点DF延伸到N，DM=DN是否仍然成立？如果是，请提供证明；如果没有，请解释原因；(3)继续旋转到图3所示的位置，将FD交点BC延伸到n，将ED交点AB延伸到m，并且DM=dn是否仍然成立？请写下没有证据的结论。AAABBBCCCDDDNNNEEFEFFMMM图1图2图3(问题07)25.如图1所示，在正方形ABCD中，点e和f分别是边BC和AB上的点，并且ce=BF。连接de，交叉点e是EGDE，使EG=DE，连接FG和fc。(1)请判断：功能梯度和电容的数量关系是，位置关系是；(2)如图2所示，如果点e和