人教版八年级数学第22讲矩形

人教版八年级第22讲矩形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，若，折叠后重叠部分的面积为（ ）ABCD2 . 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（ ）A6B6.5C5D2.53 . 下列说法：平行四边形的对角线互相平分；对角线相等的四边形是矩形；等腰梯形的对角线相等；对角线相等的四边形是等腰梯形其中正确的有（ ）A个B个C个D个4 . 如图，在矩形ABCD中，AD2AB将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G下列结论：CMP是直角三角形；ABBP；PNPG；PMPF；若连接PE，则PEGCMD其中正确的个数为（ ）A5个B4个C3个D2个二、填空题5 . 一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为9，则这个矩形的宽为_6 . 准备在一块长为30米，宽为24米的长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，(如图所示)四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80平方米，则小路的宽度为_米7 . 如图，矩形ABCD中，AB5，BC8，点P在AB上，AP1将矩形ABCD沿CP折叠，点B落在点B处BP、BC分别与AD交于点E、F，则EF_8 . 如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为_9 . 如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为_10 . 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OMAB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为_11 . 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB2，AOB60，则BD的长为_.12 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是_三、解答题13 . 如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论14 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若AOD=120，AB=3，求AC的长.15 . 如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DEAB，BECD（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；（2）求证：ME=AD16 . 如图，点C是线段AB的中点，CD平分，CE平分，CD=CA（1）求证：（2）若，求的度数.17 . 对某一种四边形给出如下定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A=70，B=80则C=度，D=度（2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形ABCD”（如图2），其中ABC=ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立请你证明此结论；在的条件下，若ABC=ADC=90，AB=AD=4，BCD=60，求等对角四边形ABCD的面积18 . 如图，反比例函数的图像经过点A(1,6),过点A作AC轴于点C,点B是直线AC右侧的双曲线上的动点，过点B作BDy轴于点D，交AC于点F，连接AB、BC、CD、AA(1) k=_；(2四边形ABCD能否为菱形？若能，求出B点的坐标，若不能，说明理由；(3)延长AB，交轴于点E，试判断四