数学九年级上学期25.1 第1课时 锐角的三角比的意义（1）

数学九年级上学期25.1 第1课时 锐角的三角比的意义（1）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在直角ABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为A6B5C4D32 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（ ）ABCD3 . 如图，为了测量一河岸相对两电线杆，间的距离，在距点米的处测得，则，间的距离应为（ ）A米B米C米D米4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，则BEF与DCF的面积比为（ ）A1：2B2：1C4：1D1：4二、填空题5 . 如图，AC是ABCD的对角线，且ACAB，在AD上截取AHAB，连接BH交AC于点F，过点C作CE平分ACB交BH于点G，且GF，CG3，则AC_6 . 点A、B、C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB的距离是_.7 . 如图，ABC内接于O，AO2，BC，则BAC的度数为_8 . 一元二次方程ax2px+1q（a0）的根的判别式是_9 . 在锐角三角形ABC中，B=60，ADBC于D，AD=3，AC=5，则AB=_10 . A的余角为60，则A的补角为，tanA=11 . 有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30，则以它的腰长为边的正方形的面积为12 . 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（，2），则cos的值为_三、解答题13 . 已知：如图，在中，平分，垂足为点，求：（1）的长；（2）求的正切值14 . 如图，在中，为的直径，交边于点，连接，过点作的切线，且于点（1）求证：（2）若的直径为5，求15 . 某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且BAD=45，BCD=60，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？16 . 如图，已知是的直径，弦与交于点，过点作的切线与长线交于点，求：（1）的长度；（2）的值17 . 某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造如图，为体育馆改造的截面示意图已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角ABC为45，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角EFG为37若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由（参考数据：sin37，tan37）18 . 如图，河对岸有古塔AA小敏在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进20米到达B在D处测得A的仰角为45，则塔高是多少米？19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-2,0），B（0，m）两点，且线段AB= 2 ，以 AB 为边在第二象限内作正方形 ABCD。（1）求点 B 的坐标（2）在 x 轴上是否存在点 Q，使QAB 是以 AB 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐