复数的三角形式-乘法及其几何意义练习版

复杂三角乘法及其几何意义1、多重三角形形式和运算(1)复数振幅：复数z=a将bi对应向量设定为x轴的正半轴，向量所在的光线(起始=o)称为纵角，复数z的发射角，并记录为ArgZ。其中，适合于02的辐角的值被记录为辐条的主值，argz。说明：不等于0的多个z的分支角有两个值，这两个值的变化幅度是2 的整数倍。(2)复数三角：r(cos)被称为复数z=a bi，其中。说明：所有复数z=a bi可以用r (cos isin )的形式表示。其中r是z的模，是z的一个辐角。(3)多重三角运算：设定Z=r (cos isian )、Z1=R1 (cos 1 isin 1)、z2=R2 (cos 2 isin 2)2，复数的几何意义(1)复数的几何意义：z到原点o的距离，通常为| Z1-Z2 |，即Z1到Z2的距离。(2)复数和减法的几何意义这里提出的平方四边形可以直观地反映复数和减法的几何意义。也就是说，z=Z1 z2，(3)复数乘法，除法的几何意义：设定Z1=R1 (cos 1 isin 1)后，ZZ1的几何意义是将z的相应矢量逆时针旋转角度1(1为0时，顺时针旋转角度|1|，其强度为原始R1倍，结果矢量表示打印ZZ1)。例如，Z10是将z的相应矢量顺时针旋转角度1(1为0时逆时针旋转角度|1|，1|概念：1，多重三角法：设定|z|=r(r0)，径向注释：argz=，那么复数z=2、多重三角形要求： 3、练习复习：以下一种形式是多个三角形：(a)(cos-isin)(b)-(cos isin)(c)(sinicos)(d)cos isin将以下复数转换为三角形：-3=；一、多重三角乘法：1，清理：设定z1=r1(cos isin)，z2=r2(cos isin)，r10，r20那么：z1z2=这个定理用语言描述。示例11，求以下复数形式：(cos isin)(cos isin)3(cos75 isin75) (cos15 isin15)(cos3A isin3A)(cos2A-isin 2a-isian 2a)清理的推进：设定zn=rn(cosn isinn)。其中rn0所以：z1z2z3.Zn=r1r2r3.rn cos (1 2 3).n) isin (1 2 3.n)(1=2=3=.=n时，z1n=cosna isinna)1，直接写下一个乘积的结果。(除非特别声明，否则计算结果通常保持代数形式。）R2xyoZ2R1R1r2Z1zm938(cos isin)2(cos isin)=8(cos 240 isin 240)2(cos 150-isi n150)=3(co s18 isin 18)2(cos 54)5(cos 108 isin 108)=| 3(cos-isin)(1 I)(sin 22 icos 22)|=第二，复杂乘法的几何意义：通过乘以两个复数Z1，z2，可以绘制分别等于Z1，z2的矢量，然后逆时针旋转矢量(0怎么样？)，以获取详细信息模具变为R1的原始倍时，结果矢量指示z1z2积累。*特征：旋转伸缩转换矢量的旋转和膨胀可以转换为两个复数的乘积。示例2显示了以下乘法运算如何更改向量：930 8(cos isin)2(cos isin):8(cos 240 isin 240)2(cos 210-isin 210):oxyzz1203(cos 18 isin 18)2(cos 54 ISIS 54)(cos 108):示例31，相应的复数形式-1 I在逆时针旋转120度后得到，查找多个zoxyzz2，(2000全国)顺时针旋转复数3-i对应向量，结果向量对应复数()(A)2 (B) -2i (C) -3i (D) 3 IoabcdxyxzoyZ13，ZA=1，ZB=3 2i，ABCD是逆时针方向的四个正方形寻找ZC和ZD的顶点。反馈2问题反馈练习2矢量对应于复数4i，逆时针旋转45，然后将模更改为原始船矢量，则等效复数2，正ABC的顶点a、b、c对应于复数ZA、ZB、ZC，点a、b、c按逆时针顺序排序()(a)ZC=(z B- za)(co s60 isian 60)(b)ZC=(z B- za)(co s60-isian 60)(c)ZC=zb(co s60 isian 60)(d)ZC=za(z B- za)(co s60 isian 60)第三，知识摘要：(1)，产品的模式等于模块的乘积，产品的角等于辐条的总和(2)，复杂乘法矢量旋转和伸缩(3)，在进行复数乘法时，可以交替使用三角形和代数形式，但结果通常保持代数形式。四、练习1，已知0 ，复数z=tan -I(1)寻找z的三角形形式；(2) | z |Z|2找到ar