平面直角坐标系中的面积问题_第1页
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文档简介

突破数学解题策略解决平面直角坐标系中面积问题的策略1特别介绍面积问题是初中常见的考试内容，一般通过以下方法解决：一种是“直接法”，即应用公式求出面积。第二种是常用的“挖填法”切割：将图形分成几个容易解决的部分，分别解决，然后相加。补码：补码，把图形组成一个容易解决的图形，然后减去那些相加的部分。第三种是“平行线变换法”，即利用平行线与同一底等距离的模型变换面积来解决问题。在平面直角坐标系中计算面积时，不可避免地要用到线段的长度，这就需要用两点之间的距离公式来计算距离。在平面直角坐标系中，有两个点A(x1，y1)，B (x2，y2)，然后AB2=(x 1- x2)2 (y1-y2)2。如果两个点平行于坐标轴，则两个点之间的距离可以由水平坐标和垂直坐标之间的差直接确定。：评论类型1在轴上有一边例1如图ABC所示，三个顶点的坐标分别是A (4，0)，B (-2，0)，C (2，4)，以求得ABC的面积。例2如图2所示，点c是平面直角坐标系中的任意点，点a (-5，0)和B (3，0)是已知的ABC的面积是12，试着解释点c的坐标特征类型2的一侧平行于坐标轴例3如图ABC所示，三个顶点的坐标分别是A (4 4，1)，B (4 4，5)，C (-1)，2)找出ABC的面积。示例4如图4所示，在四边形ABCD中，a、b、c和d的四个点的坐标分别是(0，2)、(1，0)、(6，2) (2，4)，以找到四边形ABCD的面积。y6 -5 -D4 -3 -2 -1 -x-1 01 2 3 4 5 6 7-1-2 -图4类型3有三条不平行于坐标轴的边图5示例5在图5的直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中点a的坐标是(2，1)，那么ABC的面积是。例6如图所示，在已知的ABC中，a (4，1)，B (4，4，5)，c (-1，2)，计算ABC的面积。y，:4(？1)o1234 1例7如图所示，以OA为边缘的OAB的面积为2。尝试找到满足条件的点c，它的顶点是第一个象限网格点。你可以找到其中的几个例8被称为a (0，1)，b (2，0)，c (4，3)。(1)画出坐标系中的每个点，并画出A
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