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文档简介

.,1,江苏省通州中等专业学校,.,2,回忆初中所学三角形中的边、角关系。,斜三角形中,两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。,大角对长边，小角对短边。,任意一角的外角等于不相邻的两角的和。,直角三角形中,勾股定理,已知三角形的几个元素，求其他元素的过程叫做解三角形.,.,3,.,4,.,5,1,.,6,几何画板验证,对于锐角、钝角三角形是否成立？,.,7,在任意三角形中均成立,你能严格地推理证明猜想吗？,.,8,作高法,等面积法,外接圆法,向量法,.,9,在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等。,正弦定理：,（R为ABC外接圆半径）,剖析定理：,（1）正弦定理展现了三角形边角关系的和谐美和对称美；,（2）正弦定理展现出的三角形边角关系可以作为解三角形的利器；,（3）三角形面积公式：,.,10,公式变形：,.,11,例1：在中已知求。,.,12,举一反三：,解：,由正弦定理，,得,.,13,探究提能：,在中若求。,分析：,.,14,运用已知两边和其中一边的对角，解三角形。,例2：在中已知求。,所以,.,15,运用已知两边和其中一边的对角，解三角形。,举一反三：,解：因为,所以,在中,得。,在中已知求。,.,16,1、判断题:根据已知条件判断ABC解的情况.,(1)b=1，a=2，B=30o有一解；.(2)b=1，a=3，B=30o无解；.(3)b=1，a=，B=30o有一解；.(4)b=1，a=，B=150o有一解；.(5)b=，a=1，B=120o有两解.,.,17,解决本课引入中提出的问题。,解：,由,得,.,18,1、找到了解决任意三角形边角关系的重要工具正弦定理。,2、正弦定理的证明方法。,作业：1、请掌握三种方法证明正弦定理。2、课本P25第2题，P31第1题3、完成新学径、路路通导学对应课时练习,.,19,感谢您的聆听！,.,20,所以AD=csinB=bsinC,即,同理可得,此时有,作高法：,所以成立,返回,.,21,等面积法：,过点A作ADB
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