石家庄市2019-2020学年中考数学三模试题（I）卷

石家庄市2019-2020学年中考数学三模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果把分式中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值将变为（ ）A原来的5倍B原来的C原来的D不变2 . 若将一个无盖的正方体的表面沿某些棱剪开，展开成为一个平面图形，则共剪开了（ ）条棱ABCD3 . 下列计算正确的是（ ）ABCD4 . 不等式组的整数解的和为（ ）A1B0C-1D-25 . 如图所示，在和均为等腰直角三角形，其中，点、在一条直线上点是的中点，连接，下列结论：；其中，结论正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5经过A（2，5），B（1，2）两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是（ ）A（2，0）B（0.5，6.5）C（3，2）D（2，2）7 . 2013的绝对值是（ ）A2013B2013CD8 . 是三个连续的正整数（ ），以为边长作正方形，分别以为长和宽作长方形，那么（ ）A长方形面积大B正方形面积大C一样大D不能确定9 . 如图，已知直线l1l2，1=30，2=80，那么3的大小为（ ）A70B80C90D10010 . 期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量分别是（ ）A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数二、填空题11 . 如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为12 . 在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球，3个黄球，4个黑球，任意摸出一球，摸到红球的概率是_13 . 下列说法：两数的差一定小于被减数；减去一个数等于加上这个数的相反数；零减去一个数等于这个数的相反数；一个负数减去一个正数差小于0；两数相加和小于每一个加数，则这两个数一正一负。其中正确的说法是_；14 . 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，ACBC，则OB= _cm15 . 已知m是方程2x2-x+1=0的一个根，则代数式6m2-3m的值等于_三、解答题16 . 如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k0，x0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k0，x0）的图象于点P，过点P作PFy轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒（1）求该反比例函数的解析式（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时，对应的t值（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值17 . 某地休闲广场落成，吸引了很多人前往锻炼游玩，某校数学小组统计了“五一”期间在广场休闲的人员分布情况，统计图如下：(1)求统计的这段时间内到广场休闲的总人数及老人人数(2)求休闲人员扇形统计图中“其他”人员项目所对应扇形的圆心角度数，并将条形统计图补充完整(3)根据以上数据，能否估计一年中(以365天计)到该广场休闲的人数？为什么？18 . 已知二次函数（为常数）若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，求的取值范围；已知该二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为，若存在点使得与面积相等，求的值19 . 已知：如图，是的外接圆，且，是的切线，为切点，割线过圆心，交于另一点，连接求证：； 求的半径及的长20 . 一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平面直角坐标系xOy中，设单位圆的圆心与坐标原点O重合，则单位圆与x轴的交点分别为（1，0），（1，0），与y轴的交点分别为（0，1），（0，1）在平面直角坐标系xOy中，设锐角的顶点与坐标原点O重合，的一边与x轴的正半轴重合，另一边与单位圆交于点P（x1，y1），且点P在第一象限（1）求x1（用含的式子表示）；y1（用含的式子表示）；（2）将射线OP绕坐标原点O按逆时针方向旋转90后与单位圆交于点Q（x2，y2）判断y1与x2的数量关系，并证明；写出y1+y2的取值范围21 . 先化简，再求值：，其中22 . 有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm.PCAC,且PC=24cm,试求点光源S到平面镜的距离即SA的长度23 . 某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销