河北省2019年中考数学四模试题A卷

河北省2019年中考数学四模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中，正确的是（ ）.A长度相等的弧叫等弧B直角所对的弦是直径C同弦所对的圆周角相等D等弧所对的弦相等2 . 已知等腰三角形有一个内角100，那么另外两个内角分别等于（ ）A50，50B40，40C50，40D30，503 . 若直线平行于直线，且过点，则该直线的表达式是（ ）ABCD4 . 下列计算正确的是（ ）Ax3+x5x8Bx3x5x15C(x3)5x15D(2x5)36x155 . 如图，在ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（ ）A2B4C5D36 . 已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为ABCD7 . （3分）3的绝对值是（ ）A3B3CD8 . 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC=6，则DE等于（ ）A5B4C3D29 . 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）ABCD10 . 已知一次函数，y随着x的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点A设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_12 . 不等式2x-40的解集是_13 . 如图，一次函数yx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上若ACBC，则点C的坐标为_三、解答题14 . 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，ABC中，A点坐标为（2，3），B点坐标为（-2，0），C点坐标为（0，-1）（1）AC的长为_；（2）求证：ACBC；（3）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形ABCD，画出平行四边形ABCD，并写出D点的坐标_15 . 如图，已知，点在线段上，且.（1）过点作的垂线,与交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，直接写出的值.16 . 已知抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)(1)求此抛物线的函数解析式(2)判断点C(1，5)是否在此抛物线上17 . 为了测量校园内一棵树的高度，学校的数学应用实践小组作了如下的探索：可选用的测量工具有：皮尺一根；教学用三角板一副；长为2.5米的标杆一根；高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角)一架.请你设计一个测量方案，并根据此方案回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是_；(填写工具的序号）(2)在图中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中的哪些数据并用字母表示：(4)写出求树高的算式: _.18 . 父子俩到长为25米的泳池游泳，儿子从此岸出发先游，10秒后，父亲从彼岸向此岸游过来，如图中的与分别是儿子与父亲游泳时离此岸的距离（米）与儿子下水后的时间（秒）之间的图象，其中父亲与儿子的速度分别是米/秒与米/秒。（1）填空：_，_.（2）如果他们俩一直保持匀速游泳，并且到达泳池的一岸后都立即转身向另一岸游去，直到两人都同时到达泳池的同一岸停止，问儿子在泳池中一共要游多长时间？（3）他们俩在池中来回折返游泳，求父子俩在池中第二次相遇的时间.19 . 把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；（2）当B袋中标有的小球上的数字变为时（填写所有结果），（1）中的概率为20 . 计算：(1)(2)(3)(4)21 . 三角形的周长为38，第一条边长为a，第二条边比第一条边的2倍多3（1）表示第三条边；（2）若三角形为等腰三角形，求a的值；（3）若a为正整数，此三角形是否为直角三角形？说明理由22 . 某学校为了解该校学生的课余活动情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如下：（1）在这次研究中，一共调查了名学生（2）补全频数分布折线图；（3）该校共有2200名学生，估计该校学生中爱好阅读的人数大约是多少？23 . 将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）当t=1时，如图1，将OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处，求点D的坐标；（2）在（1）的条件下，矩形对角线AC,BO交于M，取OM的中点G，BM的中点H，求证：当t=1时四边形DGPH是平行四边形.24 . 阅读理解在I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQQF=DQQE，你可以利用这一性质解决问题问题解决如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设OQD=（60120），ADE的外接圆I交y轴正半轴于点F，连接EF，（1）填空：AB=；（2）在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：与