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文档简介
1.三个基本无穷小,第一章习题课(极限部分),一、重点内容,2.关于无穷小的比较定理,成立，,其中C为常数.,3.设q为常数,则,4.常用等价无穷小,证因,二、典型例题,例1证明数列是无穷小.,而是无穷小,根据比较定理,数列是无穷小.,例2证明,证因,当时,是无穷小.,例3证明,证因,由比较定理,例4求极限,解,由夹逼定理得,例5设,解,由夹逼定理,则,例6设,解,例7已知求常数a,b.,解,例8设,解,分子、分母同乘以因子则,解,例9设,解,原极限,例10已知求常数a,b.,故,例11当是x的几阶无穷小?,解设其为x的k阶无穷小,所以,当,则,证因,一、证明数列是无穷小.,而是无穷小,练习题,根据比较定理,数列是无穷小.,二、证明,证因,由比较定理,三、求下列极限:,四、已知极限存在,求常数a.,解因,因,由于极限存在,所以左、右极限相等,故,所以,所以,五、求出曲线的水平与铅直渐近线.,解,的一条水平渐近线.,又因,所以,的铅直渐近线.,的一条水平渐近线.,证,(舍负),的极限存在,并求其极限值.,六、证明数列,于是,即,所以,欢迎观看，祝大家工作顺利，身体健康！,
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