初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选同步作业【70】(含答案考点及解析)

初中数学知识点图形与变换投影与视图精选同步作业【70】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D考点：简单组合体的三视图2.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2【答案】6【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】试题分析：一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积= =6考点：三视图点评：本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单3.数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是（）ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：设点所表示的数是x，根据轴对称图形的性质可得，再根据数轴上两点间的距离公式即可得到关于x的方程，从而求得结果.设点所表示的数是x，由题意得所以，解得故选D.考点：轴对称图形的性质，数轴上两点间的距离公式点评：轴对称图形的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.4.如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面16米,梯上一点D距墙面14米,BD长055米,则梯子AB的长为( )米A385;B 400;C44;D450【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，即ABCADE，则设梯子长为米，则解得，=4.40故选C5.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货箱的三视图画了出来,如图.请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是【】A6B7C8D9【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】考点：由三视图判断几何体。分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层箱数，由正视图和左视图可得第二层，第三层箱数，相加即可。解答：由俯视图可得最底层有6箱，由正视图和左视图可得第二层有1箱，共有7箱，故选B点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查。6.如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）作ABC关于点P的对称图形ABC；（2）再把ABC，绕着C逆时针旋转90，得到ABC，请你画出ABC和ABC（不要求写画法）【答案】【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】（1）连接三角形的各顶点与点P的连线，并延长相同长度找到对应点，顺次连接（2）把ABC的各顶点，绕着C逆时针旋转90，得到对应点，顺次连接得到ABC7.如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【】【答案】A。【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得上层左边有1个正方形，下层有2个正方形。故选A。8.（1）如图，ABC内接于O，且AB=AC,O的弦AE交于BC于D.求证：AB.AC=AD.AE(2)在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。【答案】（1）证明见解析(2)上述结论仍成立，证明见解析【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】（1）证明：连接CE，AB=AC，AEC=ACD；又EAC=DAC，AECACD，即AC2=ADAE；又AB=AC，ABAC=ADAE（2）答：上述结论仍成立证明：连接BE，AB=AC，AEB=ABD；又EAB=DABAEBABD，即AB2=ADAE又AB=AC，ABAC=ADAE（1）要证明ABAC=ADAE成立，只要能证得，要用AB=AC，结合圆，等弧对等角，观察本题无平行关系，首先考虑三角形的相似连接CE，可证明AECACD，问题解决（2）假设结论仍成立，考虑作辅助线，看是否有三角形相似，能说明与ABAC=ADAE有关的成比例的线段关系连接BE，可证得AEBABD，进而可使问题解决9.一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.ABCD【答案】D【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】先细心观察原立体图形和俯视图中两个长方体的位置关系，从几何体的左边看去是2个长方体叠在一起，所以左视图是，从上面看下来是3个长方体并排，所以俯视图是故选D10.图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的主视图是 【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】略11.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A BCD【答案】A【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选A根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心12.（本题满分10分）木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心O1、O2分别在CD、AB上，半径分别是O1C、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设CE=x（0x1），圆的半径为y求y关于x的函数解析式；当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大【答案】（1）1；（2）方案三；（3），方案四【考点】初中数学知识点图形与证明三角形【解析】试题分析：（1）观察图易知，截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，由已知长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为1（2）方案二、方案三中求圆的半径是常规的利用勾股定理或三角形相似中对应边长成比例等性质解直角三角形求边长的题目一般都先设出所求边长，而后利用关系代入表示其他相关边长，方案二中可利用O1O2E为直角三角形，则满足勾股定理整理方程，方案三可利用AOMOFN后对应边成比例整理方程，进而可求r的值（3）类似（1）截圆的直径需不超过长方形长、宽中最短的边，虽然方案四中新拼的图象不一定为矩形，但直径也不得超过横纵向方向跨度则选择最小跨度，取其，即为半径由EC为x，则新拼图形水平方向跨度为3x，竖直方向跨度为2+x，则需要先判断大小，而后分别讨论结论已有关系表达式，则直接根据不等式性质易得方案四中的最大半径另与前三方案比较，即得最终结论试题解析：（1）方案一中的最大半径为1分析如下：因为长方形的长宽分别为3，2，那么直接取圆直径最大为2，则半径最大为1；（2）如图1，方案二中连接O1，O2，过O1作O1EAB于E，方案三中，过点O分别作AB，BF的垂线，交于M，N，此时M，N恰为O与AB，BF的切点方案二：设半径为r，在RtO1O2E中，O1O2=2r，O1E=BC=2，O2E=ABAO2CO1=32r，解得方案三：设半径为r，在AOM和OFN中，A=FON，OMA=OFN，AOMOFN，解得 ：，比较知，方案三半径较大；（3）EC=x，新拼图形水平方向跨度为3x，竖直方向跨度为2+x类似（1），所截出圆的直径最大为3x或2+x较小的a当时，即当时，；b当时，即当时，；c当时，即当时，当时，；当时，；当时，方案四中，当时，y最大为，方案四时可取的圆桌面积最大考点：圆的综合题13.（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，10），点B（6，10）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：点P到A，B两点的距离相等；点P到两坐标轴的距离相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）求出（1）中点P的坐标【答案】（1）.线段AB的垂直平分线,一、三象限的角平分线, 二、四象限的角平分线（2）P点为（2，2），（2，2）【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】试题分析：根据轴对称求出对称轴，角平线的性质可以求作图形，并求出结果x=，y=2或y=-2.考点：轴对称角，平线的性质，基本作图14.已知菱形的边长为2，=60，对角线，相交于点O以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，再以为对角线作菱形菱形，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，则点的坐标为_【答案】（3n1，0）【考点】初中数学知识点图形与证明四边形【解析】试题分析：菱形的边长为2，=60，=2，=1，点A1的坐标为（1，0），=1，=，=3，点A2的坐标为（3，0），即（321，0），同理可得：点A3的坐标为（9，0），即（331，0），点A4的坐标为（27，0），即（341，0），点An的坐标为（3n1，0）故答案为：（3n1，0）考点：1相似多边形；2菱形的性质；3规律型15.如图