兰州市2019-2020年度九年级上学期期中自测数学试题C卷

兰州市2019-2020年度九年级上学期期中自测数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中，C=90，AB3cm，BC2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和A的位置关系是（ ）AC在A上BC在A外CC在A内DC在A位置不能确定2 . 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法：2a+b=0当-1x3时，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y29a+3b+c=0其中正确的是（ ）ABCD3 . 如图，O的半径为lcm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分的面积为（ ）（结果保留）ABCD4 . 如图，抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为A(3，0)，其部分图象如图所示，下列结论中：b24ac；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；2a+b0；a+b+c0；当0x3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个5 . 对一组数据：2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ）A平均数是1B众数是1C中位数是1D极差是46 . 已知抛物线的图像与轴交于、两点（点在点的右侧），与轴交于点.给出下列结论：当的条件下，无论取何值，点是一个定点；当的条件下，无论取何值，抛物线的对称轴一定位于轴的左侧；的最小值不大于；若，则.其中正确的结论有（ ）个.A1个B2个C3个D4个7 . 如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，若，则的度数等于（ ）ABCD8 . 如图，随机的闭合开关中的三个，能够使灯泡同时发光的概率是（ ）A1BCD二、填空题9 . 如图，在O中，130，的度数为_10 . 若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是_11 . （3分）一组数据：3、7、8、9、10、13的中位数是_12 . 如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG的最小值为_13 . 甲、乙两人各射击5次，成绩统计如下表所示：环数678910甲（次数）11111乙（次数）02201那么射击成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）14 . 有一个边长为2cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为_cm15 . 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于_16 . 某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童，每人捐款金额（单位：元）依次为5，6，10，8，12，6，9，7，6，8。这10名同学平均捐款_元，捐款金额的中位数是_元，众数是_元17 . 已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角AOB的度数为90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为_cm18 . 已知抛物线yx2mx2m，在自变量x的值满足1x2的情况下若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为_.三、解答题19 . 随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）此次共调查了人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为，并补全条形统计图（2）该步行街某天的人流量约为2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人？（3）若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”（分别用A、B、C、D表示）付款的可能性相同请通过列表或画树形图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率20 . 如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延长线上一点且PC=PF（1）求证：PC是O的切线；（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使，为什么?（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长21 . 如图，RtABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动（1）求运动几秒时PCQ的面积为5cm2？（2）PCQ的面积能否等于10cm2？若能，求出运动时间，若不能，说明理由；（3）是否存在某个时刻t，使四边形ABQP的面积最小？若存在，求出运动时间，若不能，说明理由22 . 已知：如图1，四边形ABCD内接于O，ACBD于点P，OEAB于点E，F为BC延长线上一点（1）求证：DCF=DAB；（2）求证：；（3）当图1中点P运动到圆外时，即AC、BD的延长线交于点P，且P=90时（如图2所示），（2）中的结论是否成立？如果成立请给出你的证明，如果不成立请说明理由23 . 问题：若，求满足的的整数值的个数谓阅读并完善小明的解题过程：（1）整理，可得；（2）由（1）可知，是的函数；（3）画出该函数的图象；（4）观察该函数的图象可得：若，则满足的的整数值的个数是24 . 如图1，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB4，矩形OBDC的边CD1，延长DC交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值25 . 一个边长为4的等边三角形ABC的高与O的直径相等，如图放置，O与BC相切于点C，O与AC相交于点E，（1）求等边三角形的高；（2）求CE的长度；（3）若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为（0360），求为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切26 . 已知二次函数y=(x1)2+n的部分点坐标如下表所示：（1）求该二次函数解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐标系中画出函数图象27 . 红和小华都想去参加学校组织的演讲比赛，但现在名额只有一个，于是小英想出了一个办法：让小红和小华分别转动下图的甲、乙两个转盘(转盘甲被二等分、转盘乙被四等分)，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则小红去；若指针所指的两个数字之和为奇数，则小华去，你认为这个方法公平吗?请说明理由.28 . 如图，在ABC中，A