一阶线性微分方程的概念与解的结构PPT幻灯片_第1页
一阶线性微分方程的概念与解的结构PPT幻灯片_第2页
一阶线性微分方程的概念与解的结构PPT幻灯片_第3页
一阶线性微分方程的概念与解的结构PPT幻灯片_第4页
一阶线性微分方程的概念与解的结构PPT幻灯片_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1，一阶线性微分方程的概念和解的结构，6章微分方程的初步，3节一阶线性微分方程，2，定义一阶线性微分方程的一般形式为f (x，y)=0，一阶线性微分方程的概念和解的结构，3，一阶线性微分方程，1左侧的每个项目仅包含y或y，y或y的一个项目。，其特点如下。右边是已知函数，4，一阶线性齐次微分方程，简单地说，线性齐次方程，0，即方程是一阶线性非齐次微分方程，简单地说，线性非齐次方程。一般方程与方程对应的线性齐次方程。Q(x)，5，1。一阶线性齐次方程的解，一阶线性齐次方程是可分变量方程。二重积分，因此方程的一般解是分离变量，结果，6，6，6得出y (sinx) y=0方程。解析的方程式为第一阶线性齐次方程式，P(x)=sinx，通过方程式为范例7方程式(y-2xy)dx x2dy=0满足初始条件y|x=1=e的特殊解决方案，分析将以以下形式取得方程式：也就是线性齐次方程。此方程的一般解由一般解确定，初始条件y(1)=e替换为一般解，结果C=1。因此，特殊解决方案是8，2 .一阶线性非齐次方程的解，y=C(x)y1非齐次方程的解，y=c (x) y1非齐次方程的解，Y=C(x)y1(其中y1是齐次方程y p (x) y=0的解因此，积分可以求出10，包含任意常数，因此，第一阶线性非齐次方程，一般解，计算过程中求出线性非齐次方程的解，第一阶线性非齐次方程的一般公式将常数C更改为待定函数C(x)，确定C(x)为求方程解的方法，即常数变形，11，示例8方程2y-y=ex的一般解解决方案是使用常量可变法求解的。用以下形式替换给定方程：线性非齐次方程，该线性齐次方程的一般解将y和y替换为此方程，并将线性非齐次方程的解设置为12。因此，原始方程的一般解是用一般方程求解的。用以下方式替换给定表达式：13，替代解通过原始方程求解初始值问题，如14，9。解决方法是使用常数变化来解决的。用以下形式替换给定的方程式：相应线性齐次方程的一般解是，15，给定线性非齐次方程的一般解是，y和y替换为此方程，16，因此原始方程替换初始条件y(p)=1，C=p，即，初值问题的解是，17，10示例y2dx(这是未知函数x=x(y)的一阶线性非齐次方程的自由项q (y)=1，18，一阶线性非齐次方程的一般解，解是19，2，伯努利方程，伯努利方程解是伯努利方程。N=0或1时，方程式为线性方程式。N0或1时，此方程式不是线性的，但可以透过变数替代使其成为线性的。方程式，20，例如y
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论