数学九年级上学期24.5第1课时 相似三角形的性质（1）

数学九年级上学期24.5第1课时 相似三角形的性质（1）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 通过一个3倍的放大镜看一个ABC，下面说法正确的是（ ）AABC放大后，A是原来的3倍BABC放大后周长是原来的3倍CABC放大后，面积是原来的3倍D以上都不对2 . 在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于O，过点O作EFAD,则图中相似三角形共有（ ） A3对B4对C5对D6对3 . 若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（ ）A1：4B1：2C1：16D1：84 . 如图，ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F在BC上若ADG、BED、CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（ ）ABC2D25 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG1，则AE的长为（ ）ABC4D86 . 如图，ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC的面积的ABCD7 . 若ABCDEF，相似比为3：2，则对应高的比为（ ）A3：2B3：5C9：4D4：98 . 如图所示,已知ABC和DCE均是等边三角形,点B. C. E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：AE=BD;AG=BF;FGBE；BOC=EOC，正确的是（ ）个A1 B.2 C.3B49 . 如图，D.E分别是ABC的边AB.BC上的点，且DE/AC, AACD相交于点O,若SDOE：SCOA=1:9，BDE的面积为3，则ABC的面积为（ ）B9 B.18C27 D.45二、填空题10 . 已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是_11 . 若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_12 . 如果两个相似三角形的周长的比等于1：4，那么它们的面积的比等于_13 . 如图，四边形中，是对角线，以为边向四边形内部作正方形，连接，则的长为_14 . 中，,现在把边分别截去长为的一段，截得的长为的三条线段组成的三角形和三边剩下的线段组成的三角形相似且面积比为，则的长分别为_.15 . 如图，在A 时测得某树(垂直于地面)的影长为 4 米，B 时又测得该树的影长为 16 米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_米16 . 已知ADEABC，相似比为 2：3，则 SADE：SABC的值为_17 . 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBA若AB8，DB3，则的值为_三、解答题18 . 如图，相似比为，、分别是边、上的中线，求证：19 . 如图，已知，点在轴上，点在轴上，点分别求点、的坐标及的值；在第一象限中，画出以原点为位似中心，将缩小后所得的，使与的对应边之比20 . 如图，线段AB=5，AD=4，A=90，DPAB，点C为射线DP上一点，BE平分ABC交线段AD于点E（不与端点A、D重合）（1）当ABC为锐角，且tanABC=2时，求四边形ABCD的面积；（2）当ABE与BCE相似时，求线段CD的长；（3）设CD=x，DE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域21 . 点P在四边形ABCD的对角线AC上，直角三角板PEF绕直角顶点P旋转，其边PE、PF分别交BC、DC边于点M、N（操作发现）如图1，若四边形ABCD是正方形当PMBC时，可知四边形PMCN是正方形显然PM=PN；当PM与BC不垂直时，确定PM、PN之间的数量关系：_；（类比探究）如图2，若四边形ABCD为矩形，试说明：=；（拓展应用）如图3，改变四边形ABCD、PEF形状，其他条件不变，且满足AB=6，AD=4，B+D=180，EPF=BAD90时，求的值22 . 如图，在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，同一时刻，竖起一根1米高的竹竿MN，其影长MF为1.5米，