西宁市2020年九年级下学期期中数学试题B卷

西宁市2020年九年级下学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，C90，A30，则sinB的值是（ ）ABCD2 . （3分）如图所示的几何体，其左视图是（ ）ABCD3 . 关于x的二次函数y=2sinx2-(4sin+)x-sin+，其中为锐角，则：当a为30时，函数有最小值；函数图象与坐标轴可能有三个交点，并且当a为45时，连接这三个交点所围成的三角形面积小于1；当a60时，函数在x1时，y随x的增大而增大；无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点其中正确的结论有（ ）ABCD4 . 下列说法正确的是（ ）A等弧所对的圆心角相等B平分弦的直径垂直于这条弦C经过三点可以作一个圆D相等的圆心角所对的弧相等5 . 小亮在上午时、时、时、时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为（ ）A上午时B上午时C上午时D上午时6 . 三角形三边之比为，与它相似的另一个三角形的最长边为，则这个相似三角形的最短边为（ ）ABCD7 . 如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB=2，AC=1，DE=，则CDE+ACD=（ ）A60B75C90D1058 . 已知二次函数的图象如图所示，则的取值范围为（ ）ABCD9 . 若点、在反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ）ABCD10 . 用配方法解一元一次方程 x28x40，经配方后得到的方程是（ ）A（x4）220B（x4）216C（x4）212D（x4）2411 . 如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（ ）ABCD12 . 抛物线的顶点坐标是（ ）A（2,3）B（3,-2）C（-2,3）D（-2,-3）二、填空题13 . 香港特别行政区的区徽中间紫金花图案如图所示，则至少需要旋转（ ）和原图案重合.ABCD14 . 如图，点，直线与反比例函数的图象交于、两点，若，则的值为_15 . 如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，在这个网格上画一个与ABC相似，且面积最大的A1B1C1（A1，B1，C1，三点都在格点上）则这个三角形的面积是16 . 在平面直角坐标系O中，过原点O及点A(0，2) 、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分线交AB于点D 点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒，当t为时，PQB为直角三角形三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（3，2），BCy轴于点C，且OC=6BA（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集18 . 如图，已知是半圆的直径，点是半圆上一点，连接，并延长至点，使，过点作于点交于点，连接.（1）如图，当点与点重合时，连接，求证：是等边三角形；（2）如图，当点为的中点时，求的长.19 . 计算：(1)3tan30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos60.20 . 如图，是圆的直径，点是圆上一动点（与，不重合），的平分线交圆于 判断的形状，并证明你的结论；若是的内心，当点运动时，、中是否存在长度保持不变的线段？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由21 . 为了方便游客观赏景点，某景区设计建造了如图所示的高为6米的观景台，且坡面的坡度比为1:1后来为了方便行人推车（如子女带老人旅游等），决定降低坡度，新坡面的坡度比为（1）求新坡面的坡角（2）原坡面底部的正前方13米（的长）有一座古建筑，为保护文物，当地文物管理部门规定，坡面底部至少距古建筑7米，请问新的设计方案能否通过，试说明理由（参考数据:，）22 . （2009成都）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线ya（x+1）2+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为ykx3，与x轴的交点为N，且cosBCO（1）求此抛物线的函数表达式；（2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？23 . 如图1，某校有一块菱形空地ABCD，A=60，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米（1）填空：ED=m，EH=m，（用含x的代数式表示）；（提示：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半）（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300m2，求EF的长度；（3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？24 . 我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度 A、B、C、