3.4.1基本不等式的证明.ppt

3.4基本不等式：1，1类中的基本不等式。学会推导和掌握基本不等式；(关键)2。理解这个基本不等式的几何意义；3.掌握定理中的不等号“”取等号的条件：当且仅当两个数相等。4.国际数学家大会由国际数学家联盟(IMU)赞助，利用基本不等式来寻找简单函数的最大值。第一次代表大会于1897年在瑞士苏黎世举行，在1900年巴黎代表大会后每四年举行一次。它已经成为全球最高水平的数学科学学术会议。谁知道哪个国际数学家大会将在北京举行，它的标志是什么？第24届国际数学家大会的标志是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。颜色的明暗使它看起来像一个风车，代表了中国人民的热情好客。1.你能在这个模式中找到一些平等或不平等的关系吗？如果你看一下第一个问题的基本不等式，正方形ABCD的面积是，四个直角三角形的面积之和是，假设AE=a，be=b，a2b2，2ab，提示：当且仅当a=b，等号成立，提示：一般来说，对于任何实数a，b，我们有，当且仅当a=b，等号成立。3.你能证明吗？你能从不平等的本质直接推断出吗？总的来说，我们用上面的公式来证明：证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明、证明，推广总结，如图所示，AB是圆的直径，c是AB上的任何一点，AC=a，CB=b，交点c是垂直于AB的弦DE，连接ad AD，BD，则CD=_，半径为_ _。CD小于或等于圆的半径。用不等式表示，当且仅当点c与圆心重合时，即当a=b时，上述不等式成立，几何意义：半径不小于半弦。可以说，两个正数的几何平均数不大于它们的算术平均数。基本不等式，(1)重要不等式：对于任何实数A和B，都有A2 B22AB，并且当且仅当等号成立。(2)基本不等式形式：成立的先决条件：(3)成立等号的条件：当且仅当取等号。，A=B，A0，B0，A=B，实时练习，(3)。建立不等式M2 1 2m的条件是()a . m=1B . m=1C . m=-1D . m=0分析 M2 1=2m，m=1。因此，选择实例1。a0，b0，a b=1是已知的，进行验证：问题解决的关键因为不等式的左边包含字母a，b，所以右边没有字母。如果你直接使用基本不等式，你就不能去掉字母。如果你没有在错误的方向得到等号，因为a b=1，你能把左边的展开来代替 1 吗？当且仅当取等号时，查询点2使用基本不等式证明一个简单不等式。变式练习，查询点3使用基本不等式来寻找一个简单函数的最大值，例3。假设a=3-bR，a=3-b，则2a-2b的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _。、变式练习，常数积是最大值，积是最大值，从公式中可以得出的常见结论有：法则小结】、c、高考鉴赏】、1。两个不等式，不等式，内容，建立等号的条件，重要的不等式，基本不等式，“a=b”取“=”，“a=