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3.2复数代数形式的四则运算,3.2.2复数代数形式的乘除运算,知识回顾,已知两复数z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是实数）,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi)(c+di)=,(ac)+(bd)i,练习,计算:（1）,（2）,（3）,例1计算（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,对任意复z1=a+bi,z2=c+di,则z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=ac+adi+bci-bd=(ac-bd)+(ad+bc)i而z2z1=(c+di)(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)iz1z2=z2z1,例2计算（1）,（2）,3.共轭复数,定义：实部相等，虚部互为相反数的两两个复数叫做互为共轭复数。,1.口答：说出下列复数的共轭复数,z=2+3i,z=3,z=-6i,注意：虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数实数的共轭复数是它本身(如上),(=2-3i),(=6i),(=3),练习:,思考:,若z1,z2是共轭复数，那么在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？z1z2是一个怎样的数？,解：作图得出结论：在复平面内，共轭复数z1,z2所对应的点关于实轴对称。,令z1=a+bi,则z2=a-bi则z1z2=(a+bi)(a-bi)=a2-abi+abi-bi2=a2+b2结论：任意两个互为共轭复数的乘积是一个实数。,探究：类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算。试探究复数除法的法则。,把满足(c+di)(x+yi)=a+bi(c+di0)的复数x+yi叫做复数a+bi除以复数c+di的商,练习:,（3）,（4）,（2）,（1）,例3.计算,(1+2i)(3-4i),1.已知求:,能力提升:,的实部为_,2.（2007年重庆卷）复数,虚部为_,三.小结,复数乘法的运算法则、运算规律，共轭复数概念.复数除法运算法则.,四.作业P60
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