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文档简介

指数函数的图象和性质,城关中学吴周焕,你能从以上两个解析式中抽象出一个更具有一般性的函数模型吗?,指数函数的概念:一般地,函数y=ax(a0,a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.,合作探究:(1)定义域为什么是实数集?,在a0的前提下,x可以取任意的实数,所以函数的定义域是R.,合作探究:(2)在函数解析式y=ax中为什么要规定a0,a1?,因为()a=0时,当x0,ax恒等于0;当x0,ax无意义.,()a=1时,ax恒等于1,无研究价值.,画出函数y=2x的图象,研究函数要考虑哪些性质?,有:定义域、值域、单调性、奇偶性等.,通过图象和解析式分析函数y=2x的性质应该如何呢?,图象左右延伸,说明定义域为R;图象都分布在x轴的上方,说明值域为R+;图象上升,说明是增函数;不关于y轴对称也不关于原点对称,说明它既不是奇函数也不是偶函数.,在第一象限内,底数a越小,函数的图象越接近x轴.(在第二象限内,底数a越小,函数的图象越远离x轴.),点击播放,合作探究:(4)根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性.,一般地,指数函数y=ax在底数a1及0a1这两种情况下的图象和性质如下表所示:,跟踪训练2已知指数函数f(x

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