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,1,二次方程根分布问题总结,2,一.函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点,3,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,4,一元二次方程在某个区间上有实根，求其中字母系数的问题称为实根分布问题。,实根分布问题一般考虑四个方面，即：（1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值的符号。,2、当x在某个范围内的实根分布,5,6,7,8,9,10,11,12,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,13,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,14,可用韦达定理表达式来书写：ac0,15,解：,寻求等价条件,例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负,16,转变为函数，借助于图像，解不等式组,法二：,转化为韦达定理的不等式组,变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.,17,法三：,由求根公式，转化成含根式的不等式组,解不等式组，得,变式题：m为何实数值时，关于x的方程有两个大于1的根.,18,19,20,例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：,21,22,结论：,一元二次方程在区间上的实根分布问题.,23,注：前提m,n不是方程（1）的根.,24,课时小结：,紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观的画出来，或数形结合或等价转化，将函数、方程、不等式视为一个统一整体，另外，要重视
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