山东省2019-2020学年九年级上学期第一次质量检测数学试题（II）卷

山东省2019-2020学年九年级上学期第一次质量检测数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次函数yx24x+1的图象的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，13)C(4，1)D(4，33)2 . 抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：x10123y02204抛物线与y轴的交点为(0，2)；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线经过点(2，4)；在对称轴右侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 2.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD4 . 抛物线y2x2+4x4的对称轴是（ ）A直线x1B直线x1C直线x2D直线x25 . 根据表格中的数据，估计一元二次方程（，为常数，）一个解的范围为（ ）ABCD6 . 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为A2009B2008C2007D20067 . 已知二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且2x11，下列5个判断中：b0；ba0；ab1；a；2ab+，正确的是（ ）ABCD8 . 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是（ ） (填写序号)抛物线与轴的一个交点为函数的最大值为6抛物线的对称轴是直线，在对称轴左侧，随增大而增大ABCD9 . 已知二次函数y=（x+k）2+h，当x2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（ ）Ak2Bk2Ck2Dk210 . 如图，在边长为2的正方形中，点为对角线上一动点，于点，于点，连接，则的最小值为（ ）A1BCD二、填空题11 . 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了 210 件，则全组共有_名同学12 . 若，则_，_，_13 . 若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是二次函数y2019x2+bx+9102的图象上的两点，且y1y2，则当xx1+x2时，y的值为_14 . 如图是二次函数yax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x1，b24ac；4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3；2a+b=0.其中判断正确的是_.（只填写正确结论的序号）15 . 抛物线y=x24x+3与x轴两个交点之间的距离为_16 . 如图，已知二次函数的图像过(-1,0)，(0，)两点，则化简代数式=_.17 . 已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图所示），其中图象与横轴的正半轴交点为，由图象可知：当_时，函数值随着的增大而减小；关于的一元二次不等式的解是_18 . 已知二次函数，当时，；当时，_.三、解答题19 . 已知二次函数yx2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；20 . 如图，是边长为的正方形对角线上一动点（与、不重合），点在线段上，且求证：；设，的面积为求出关于的函数关系式，并写出的取值范围；当取何值时，取得最大值，并求出这个最大值21 . 已知二次函数y=x3（1）用配方法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向；（2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象22 . 如图所示，抛物线yx2+bx+c经过点A（2，3）与C（0，3），与x轴负半轴的交点为B（1）求抛物线的解析式与点B坐标；（2）若点D在x轴上，使ABD是等腰三角形，求所有满足条件的点D的坐标；（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，其中ABMN，请直接写出所有满足条件的点M的坐标23 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）a 0；（2）b 0；（3）b24ac 0；（4）y0时，x的取值范围是 24 . 某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台这种品牌的彩电每台降价100x（x为整数）元，每天可以多销售出3x台（1）降价后：每台彩电的利润是_元，每天销售彩电_台，设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（保证商家不亏本）；（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高?25 . 已知函数是关于的二次函数求的值；如果这个二次函数的图象经过点，求的值；对于中二次函数，函数有无最大值？若有，此时的为何值26 . 如图，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点，顶点为，求：抛物线的解析式；若抛物线上有一点，使得直线将的面积分成相等的两部分，求点的坐标27 . 如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数图像如图2所示.（1）求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度（米）与飞行时间（秒）之间的函数关系式；（2）第一发花弹发射3秒后，第二发花弹达到的高度为多少米？（3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于16米，皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第二发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？28 . 如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BA（1）求抛物线的对称轴；（