南京市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷

南京市2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 湛江市2016年国庆期间共接待游客350.53万人次，2018年国庆期间共接待游客460.23万人次，设每年的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A350.53（1+x）2=460.23B350.53（1x）2=460.23C460.23（1+x）2=350.53D460.23（1-x）2=350.532 . 用配方法解方程x2+4x+10时，原方程应变形为（ ）A(x+2)23B(x2)23C(x+2)25D(x2)253 . 下列各个运算中，能合并成一个根式的是（ ）ABCD4 . 下列命题中，是真命题的是（ ）A直角三角形都相似B等腰三角形都相似C矩形都相似D正方形都相似5 . 下列说法不正确的是（ ）A已知线段AB40cm，点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，则AP的长约为24.72cmB各有一个角是100的等腰三角形相似C所有的矩形都相似D菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形6 . 如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形若，和分别代表相应的正方形的面积，且，则等于（ ）A25B31C32D407 . 一元二次方程的根是ABC，D，8 . 如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的周长比是（ ）A2：1B1：4C1：D1：29 . 下列说法正确的是（ ）A非负实数就是指一切正数B数轴上任意一点都对应一个有理数C若是实数，则a为任意实数D若|a|= -a，则a010 . 已知是关于的方程的一个解，则的值是（ ）A2B-2C1D-1二、填空题11 . 已知，则=_12 . 计算：=_13 . 如图，在ABC中，ABC90，AB6，BC4，P是ABC的重心，连结BP，CP，则BPC的面积为_14 . 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为_15 . 如图，在三角形中，,点是的中点,点从点出发，先以每秒的速度运动到，然后以每秒的速度从运动到.当点运动时间_秒时，三角形的面积为.若最简二次根式与是可以合并，则_三、解答题17 . 在四边形ABCD中，BC90，若AB4，BC4，CD1，问：在BC上是否存在点P，使得APPD？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由18 . 解方程：（1）（2）19 . 计算：（1）；（2）20 . 已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).(1)求直线AC的表达式(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.21 . 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为（1）甲运动后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?22 . 已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根23 . 如图，在平面直角坐标系中，AOC的顶点坐标分别为A（2，2）、O（0，0）、C（，0），以原点O为位似中心（1）在第一象限内，相似比为，将AOC缩小，不用画图，请直接写出缩小后的A1OC1的两个顶点坐标：A1，C1；（2）相似比为2，将AOC放大在第一象限画出放大后的A2OC2，直接写出两个顶点的坐标：A2，C2；在第三象限画出放大后的A3OC3，直接写出两个顶点的坐标：A3，C3；（3）相似比为k，将AOC放大，若AOC边上有任意一点P的坐标为（x，y），则放大后的图形上，点P的对应点Q的坐标为（用含k、x和y的式子表示）.（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）24 . 在 RtABC 中，C=Rt，AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE =,DEBA（1）如图（1），将ADE 沿射线 DA 方向平移，得到 A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形；（2）如图（2），将ADE 绕 A 点顺时针旋转a度（ 00a 1800 ）得到AD2E2连结 CE2 , BD2