北师大版中考数学一模试题(练习)

北师大版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一元二次方程x23x2=0的实数根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定2 . a与互为相反数，则a的倒数是（ ）ABC3D33 . 如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4 . 如图，直线y=k1x与y=k2x+b交于点（1，2），k1x k2x+b解集为（ ）Ax2Bx=2Cx2D无法确定5 . 把分解因式，结果正确的是（ ）ABCD6 . 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，AC垂直x轴于C，则ABC的面积为（ ）A2B3CkDk27 . 将数字21 600用科学记数法表示应为（ ）A0.216105B21.6103C2.16103D2.161048 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，点A在二次函数yax2(a0)第一象限的图象上，ABx轴，ACy轴，垂足分别为B、C，连接BC，交函数图象于点D，DEy轴于点E，则的值为_.10 . 九章算术是中国古代的数学专著，下面这道题是九章算术中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为_11 . 如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管放在罐内时，1=110 ，则2=_12 . 请写出一个大于1且小于4的无理数_13 . 在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BA若CDBC，A35，则C_.14 . 如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动、已知细绳的长度为厘米，当小球摆动到最高位置时，细绳偏转的角度为，那么小球在最高位置与最低位置时的高度差为_厘米（用所给数据表示即可）三、解答题15 . 小明家、学校与图书馆依次在一条直线上，小明、小亮两人同时分别从小明家和学校出发沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，小明到达图书馆花了20分钟，小亮每分钟步行40米，小明离学校的距离y（米）与两人出发时间x（分）之间的函数图象如图所示（1）小明每分钟步行米，a=，小明家离图书馆的距离为米（2）在图中画出小亮离学校的距离y（米）与x（分）之间的函数图象（3）求小明和小亮在途中相遇时二人离图书馆的距离16 . 计算：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中17 . 阅读材料，解答问题材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线yx2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5(如图1所示)过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3(9+1)2(9+4)1(4+1)1，即P1P2P3的面积为1”问题：(1)求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；(2)猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图2)；(3)若将抛物线yx2改为抛物线yx2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)18 . 列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？19 . 四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入到不透明的盒子中摇匀（1）从中随机抽出1张卡片，求抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；（2）从中随机抽出2张卡片，求抽出的2张卡片上的数字恰好是相邻两整数的概率20 . 如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OAOC）的长分别是一元二次方程x214x+480的两个实数根（1）求A、C两点的坐标（2）求直线MN的表达式（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标21 . 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息，整理分析数据如下:平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲乙(1)_；(2)填空:(填“甲”或“乙”)，从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；从平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；成绩相对较稳定的是；(3)若环以上有希望夺冠，选派其中一名参赛，你认为应选队员.22 . 证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，_求证：_请你补全已知和求证，并写出证明过程23 . 如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若OAB=25，求A PB的度数24 . 菱形ABCD中，BAD60，BD是对角线，点E、F分别是边AB、AD上两个点，且满足AEDF，连接BF与DE相交于点G（1）如图1，求BGD的度数；（2）如图2，作CHBG于H点，求证：2GHG