机器人技术-机器人的轨迹规划PPT幻灯片课件

第七章机器人轨迹规划，7.1机器人计划的定义和功能，7.1.1概述，机器人学的基本问题之一是为了解决预定的任务，计划机器人的动作，然后在机器人执行完成其动作所需的命令时进行控制。在这里，计划意味着机器人在行动之前决定一系列动作(决策)。这个动作的决定可以用故障诊断系统解决，给定初始条件后，就可以达到一定的目标。因此，计划描述了机器人实现目标所需的行动过程。计划内容可能没有顺序，但计划通常具有计划目标中包含的排序。比如早上起床后的准备。计划不足可能解决不了问题，也可能无法解决。1，许多计划包步骤模糊，需要进一步说明(子计划)。大多数计划具有较大的子计划结构，计划的每个目标都可以替换为实现它的更详细的子计划。因此，生成的计划是疑难解答操作符的线性或分割排序，但操作符实现的目标通常具有层次结构。把更复杂的问题分解成更小的问题的想法实际上是应用计划方法解决问题的。实现这种分割有两种重要方法。第一种是当从一个问题状态移动到下一个状态时，不计算整个新状态，只考虑状态中可能发生变化的部分。二是将单一的困难问题分为几个充满希望、更容易解决的子问题。通过这种分解，可以更容易地解决困难问题。2、机器人计划分为高水平计划和低水平计划。自动计划在机器人计划中称为高级计划。没有特别说明的情况下，机器人计划都意味着自动计划。自动编程是一种重要的故障诊断技术，它从特定的问题状态出发，寻找一系列动作，设置操作序列，直到找到目标状态。自动配置比一般故障诊断更注重故障诊断过程。解释机器人自动计划问题时，机器人通常配备传感器和一套可在易于理解的现场执行的基本动作。这些行为将场景从一个状态或布局转换为另一个状态或布局。例如，“积木世界”。3、机器人可以得到的一个答案由以下运算符序列组成：机器人计划是机器人学的重要研究领域，也是人工智能和机器人学的有趣结合点。4，机器人的规划者只需要对给定任务的初始状态和最终状态的说明。这些计划系统通常不会说明实现一个运算符所需的详细机器人行为。任务规划者将任务级别的说明转换为操纵者级别的说明。要执行这些转变，工作计划程序必须包含操作的对象、工作环境、自动机执行的操作、环境的初始状态和请求的最终(目标)状态等说明，任务计划程序的输出是自动机程序，在指定的初始状态下运行程序时，它可以达到预期的最终状态。工作计划有三个阶段：创建模型、工作指示和合成工作程序。任务的世界模型必须包含以下信息：(1)工作环境中所有对象和自动机的几何说明：(2)所有对象的物理说明；(3)所有连接器的运动学说明，(4)机器人和传感器特性的说明。在标准模型中，工作状态模型还必须包含所有对象和连接器的放置。7.1.2机器人任务规划的作用，5，机器人轨迹规划基本上不涉及人工智能问题，而是基于机器人运动学和力学讨论机器人运动规划和方法。轨迹是指移动中机器人的位移、速度和加速度。，轨迹规划问题通常将轨迹规划器视为“黑盒”，接受表示路径约束的输入变量，并将其作为起点和终点之间的时间顺序操作员中间形式(姿势、速度和加速度)序列输出。7.2机器人轨迹规划中的常见问题是从初始点移动到结束点，由中间形状序列组成的空间曲线称为路径。这些形态序列是曲线的“点”。规划、6、操作符的轨迹有两种常用方法。第一种方法是一组约束，用户必须沿轨迹为选定位置点(称为结节或插值点)明确赋予广义坐标位置、速度和加速度(例如连续性和平滑度等)。然后，轨迹规划器从满足插值和插值点约束的函数中选择参数化轨迹。显然，在此方法中，约束的给定和操纵器轨迹计划在运动类型坐标系中执行。第二种方法是通过分析函数明确指定操作系统必须通过的路径，例如笛卡尔坐标的直线路径。然后，轨迹规划器从关节坐标或笛子卡的几个坐标确定给定路径和近似轨迹。在此方法中，路径约束被指定给笛卡尔坐标。7，在第一种方法中，在连接坐标系中执行约束的给定和操纵器轨迹计划。由于对操纵器手没有约束，因此用户很难跟踪操纵器手运行的路径。因此，工人手在没有事先警告的情况下可能会碰到障碍物。在第二种方法中，给笛卡尔坐标指定路径约束，关节驱动器由关节坐标控制。因此，要获得接近给定路径的轨迹，必须使用近似函数将cartesian坐标的路径约束转换为关节坐标的路径约束，然后确定满足关节坐标路径约束的参数化轨迹。轨迹规划既可以在连接变量空间中执行，也可以在笛卡尔空间中执行。对于关节变量空间规划，通过规划关节变量的时间函数及其之前的二次时间微分，说明了操作符的意图运动。笛卡尔空间规划中规划工人手的位置、速度和加速度的时间函数，而相应的关节位置、速度和加速度可以根据手信息导出。8，笛卡尔空间方法的优点是沿直观保留的直线路径可以获得相当高的精度。但是，现代没有用笛卡尔坐标测量操纵器手位置的传感器，因此所有可用的控制算法都基于关节坐标。因此，笛卡尔空间路径规划需要笛卡尔坐标和关节之间的实时转换，此操作经常需要大量计算，并且控制间隔更长。从笛卡尔坐标到关节坐标的变换是病态的，因此不是一对一的对应映射。要在轨迹规划阶段考虑运算符的动态特性，请将路径约束指定为笛卡尔坐标，将物理约束(例如每个接头电动机的力和力矩、速度和加速度权限)指定为关节坐标。这样，最后一个优化问题在两个不同的坐标系中具有混合约束。笛卡尔空间中轨迹规划的特点：9，关节变量空间规划有三个优点，即以直接运动的控制变量来规划轨迹；轨道规划几乎可以实时进行。关节轨迹很容易规划。伴随缺点是在运动中很难确定每个缺勤和手的位置，但是为了避开轨迹上的障碍物，需要知道一些缺勤和手的位置。由于笛卡尔空间导向方法有前面提到的纵向缺点，因此广泛采用关节空间导向方法。将笛卡尔节点转换为其关节坐标，并使用子多项式插补这些关节节点。此方法的优点在于计算速度快，并且可以轻松处理操纵器的动态约束。但是，如果采样点落在拟合的平滑多项式曲线上，则可能会丢失沿笛卡尔路径指向关节空间的方法的精度。，10，通常生成关节轨迹设定点的基本算法很简单：循环：等待下一个控制间隔；运营机构节的位置；如果有，则结束回路。轮流。上面的算法计算表明在每个控制间隔处需要更新的轨迹函数(或轨迹规划器)h(t)。因此，对计划的轨迹有四个限制。首先，通过迭代可以轻松计算轨迹设定点。第二，必须找到中间位置，并明确提供。第三，必须保证关节变量及其前二次时间微分的连续性，以平滑计划的关节轨迹。最后，需要减少附加运动(例如“移动”)。如果接头轨迹(如7.3关节插值轨迹、11、接头I)使用p多项式，则必须确定3(p 10 1)系数，因为它满足初始和终止条件(接头位置、速度和加速度)，并确保多项式接头中这些变量的连续性。如果给定其他中间条件(如位置)，则必须为每个中间条件增加一个系数。通常，可以指定两个中间位置(接近初始位置)。另一个在终止位置附近。这样不仅可以更好地控制动作，还可以确保工作人员末端偏离正确的方向，接近终点。因此，对于连接初始位置和结束位置的每个关节变量，只需使用一个七次多项式，或者向两个四次轨迹添加三次轨迹(4-3-4)，或者向两个三次轨迹添加五次轨迹(3-5-3)或五个三次轨迹(3-3-3-3-3-3)，与约束数相对应的多项式系数数确定多项式次数。12、在规划运动轨迹以控制操纵器之前，在初始点和端点指定机器人的手臂形状。规划机器人关节插值运动轨迹时，请注意以下几点：1、抓住物体时，手的运动方向必须指向物体支撑表面以外的方向。否则，手可能会与支撑面相接。2、指定沿支承面法线方向从初始点向外(电梯点)的位置，并且手坐标系原点的手必须通过此位置时，允许这种偏离行为。从初始点到出发位置的时间确定后，就可以调整物体运动的速度。3、对手臂运动升程点的要求也适用于结束位置运动的下部放置点。也就是说，必须先移动到支承曲面外部法线方向上的点，然后缓慢移动到终点。这样可以获得和控制正确的访问方向。4、为手臂的每个运动设置以上四个点：初始点、提升点、放下点和结束点。13，5，位置约束(a)初始点：给定速度和加速度(通常为零)；(b)起重点：中点运动的连续；(c)下一点：相同的升降点；(d)终止点：给定速度和加速度，通常为零。14，6，除了上述约束以外，所有关节轨迹的极值不能超过每个关节变量的物理和几何限制。7、时间注意事项(a)轨迹的初始段和结束段：时间由手接近和离开支撑曲面的速度确定；也是由关节马达性质决定的常数。(b)轨迹的中间段或中间段：时间由每个关节的最大速度和加速度确定，并使用这些时间中最长的时间之一(规格化为最慢关节确定的最大时间)。在关节轨迹的一般约束条件下，选择n次(或小于n次)多项式函数以满足位置、速度和加速度的要求，并查看如何使关节位置、速度和加速度在总时间间隔t0，tf处连续。15，关节插值轨迹的约束规划：16，一种方法是每个关节的7次多项式函数，样式中未知系数aj可以由已知位置和连续条件确定。但是，使用这个高多项式插补给定节点可能会使极值难以获得，容易发生额外的动作，因此不满意。另一种方法是将整个关节空间轨迹分割为线段，在每个轨迹上使用不同的低阶多项式进行插值。有几种分割轨迹的方法，每个方法都有不同的属性。4-3-4轨迹中的每个关节都有以下三段轨迹：第一段由初始点到电梯点的轨迹用四次多项式表示。第二段(或中间段)用从升离点到下落点的轨迹显示为三次多项式。最后一段显示为从分布到终止点的轨迹，以四次多项式表示。17，3-5-3轨迹与4-3-4轨迹相同，但每个段中使用的多项式的数量与以前不同。第一段使用三次多项式，第二段使用五次多项式，最后一段使用三次多项式。(3-3-3-3-3)轨迹对五段轨迹使用三次多项式样条函数。上述讨论对每个关节轨迹都有效。也就是说，可以将每个关节轨迹拆分为3段或5段。计算7.3.14-3-4关节轨迹，对于n个关节，在每个轨迹计划中确定n个关节轨迹很方便。通过引用规格化时间变量，可以采用相同的方式处理每个关节的每个轨迹方程。时间更改范围从(每个段轨迹的初始时间)更改为(每个段轨迹的结束时间)。18、定义以下变量：轨迹由组合在一起形成接头j的轨迹的多项式序列hi(t)组成。在每段中，接头变量的多项式以规格化时间：19表示，如图所示。必须满足这些接头轨迹段多项式的边界条件是：20、4-3-4接头轨迹的边界条件。21，这种多项式对于实际时间t的一阶和二阶导数。可记录，第一轨迹的缺省多项式是第四个，并且要满足此位置的边界条件，即，22，t=0(此轨迹的初始位置)，则通过计算，23，的这些未知量得到。对于t=1(此轨迹的终点)，放宽在此位置插值多项式必须精确通过该点的要求。但是，此位置的速度和加速度必须与下一轨迹起点的速度和加速度连续。其中，对于第二段轨迹的默认多项式为3、24、t=0(电梯点)，点的速度和加速度分别为。点的速度上的加速度必须与上一轨迹端点的速度和加速度分别连续，因此，对于、25、或t=1(下一轨迹起点的速度和加速度)，点的速度上的加速度必须与下一轨迹起点的速度和加速度连续。此位置的速度和加速度可以分别求出为26，最后一段轨迹的默认多项式为4，如果替换上面的中的t，则规格化时间t从移至。对于，27，(此轨迹的终点)轨迹终点的边界条件，即，(此轨迹的起点)，可以看到轨迹起点的边界条件，即，28，的速度和加速度连续性条件，为：或，29，检查连接的轨迹段之间关节角度的差异轨迹多项式的其馀七个未知系数可由上述速度、加速度连续约束的联立方程求解，并可由矩阵向量符号替换。其中，30，或c矩阵的结构易于计算未知系数。如果时间间隔ti为正值，则c的逆矩阵始终存在。在关节的每个部分，可以获得关节轨迹的所有多项式系数。31，同样，可以使用此方法计算3-5-3关节轨迹。对于最终轨迹，将规格化时间t从-1，0更改回0，1，以获得hn(t)，32，4-3-4关节轨迹多项式，33，34，3-5-3可以达到的近似值和柔软程度相当好。通常，样条曲线是在插值点具有k-1阶微分连续性的k阶多项式。对于三次样条函数，一阶导数表示速度的连续性，二阶导数表示加速度的连续性。三次样条函数有几个优点。首先是连续速度和加速度的最低二次多项式函数。其次，低阶多项式减少了计算量和数值不稳定性的可能性。每个关节轨迹的五段三次多项式为。其中，应用36，5段三次多项式插值需要5段轨迹和6个插值点。但是在前面的说明中，只有四个插值点：初始点、电梯点、下行点和终止点。因此，必须选取另外两个插值点，以获得足够的边界条件来解决每个多项式系数。这两个其他节点可以在电梯和子点之间选择。不需要知道这两点的精确位置，只需要知道时间间隔以及这两点的速度和加速度的连续性条件。因此，此关节轨迹段多项