圆的证明与计算

圆背景下的证明、动态探究问题1 .如该图所示，在RtABC中，873ABc=90，点m是AC的中点，将a-b设为直径- o并传递a-c，点d和e处的BM(1)寻求证据： MD=ME(2)空白栏： AB=6时，AD=2DM时，de=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _连接od、OE，a的度数为_时，四边形ODME为菱形2 .如图所示，CD是- o直径，CD=2cm，点p是CD的延长线上的点，通过点p是- o的切线PA、PB，接点分别是点a、b .(1)连接AC，如果APO=30，试着证明ACP是等腰三角形(2)填空：在DP=cm的情况下，四边形AOBD是菱形当DP=_cm时，四边形AOBP为正方形3 .如图所示，AB是半圆o的直径，点p是半圆上不与点a、b重叠的一个可动点，将BP延长到点c，将PC=PB、d作为AC的中点，连接PD、PO .(1)求证：CDPpob；(2)填空：如果AB=4，则四边形AOPD的最大面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _连接OD，PBA的度数为_时，四边形BPDO为菱形。4 .如图所示，111111大、大、大、大、空、气、气653(1)寻求证据：PCA=B；(2)已知P=40，AB=12cm，点q在优弧AC上以从点a起cm/s的速度逆时针移动到点c并停止(点q与点a、c重叠)，将运动时间设为ts .当t=_时，以点a、q、b、c为顶点四边形的面积最大。t=_时，ABQ和ABC相等。5 .如图所示，在RtABC中，873acb=90，以AC为直径的- o和AB的边为点d，超过点d的- o的切线为点e，OE，444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(1)寻求证据： OEAB；(2)bc=_时，四边形ODEC为正方形。BC=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，AD=3DE6 .如图所示，AD是- o的直径，AD=2BD，点c是不与以上的a、d重叠的可动点，连接BC、BA、AC(求出ACB的度数(2)填空：半径- o为4的长度为_时，四边形OBDC为菱形。的长度为_时，四边形ABDC为矩形。7 .如图所示，设ABC中AB=AC、AB为直径，o为点d、AC为点e、通过点d为df、AC、垂线为点f .(1)求证： DF是o的切线。(2)当穿过点a且与BC平行直线BE的延长线位于点g时，连接CG，o的半径为5 .cf=_时，四边形ABCG为菱形。BC=时，四边形ABCG的面积为_8 .如该图所示，在RtABC中，在BAC=90、C=30时，以边AC上的一点o为中心，以OA为半径作成圆，正好通过边BC的中点d，与边AC和其他的点f相交。(1)寻求证据： BD是- o的切线(2)ab=，点e是半圆AmF上的可动点，连接AE、AD、DE .填入空格如果的长度为_，则四边形ABDE为菱形长度为_时，ADE为直角三角形。9 .图，44444444444444444444444444埃6(1) AMO的度数为_。(2)将om交叉点- o作为点e，通过点e作为点o的切线，交叉点BC的延长线作为点f，连接FM延长，交叉点AB作为点g尝试判断四边形CFEM的形状，说明理由AG=2、CM=3，四边形CFEM面积是_ .圆的证明计算问题1 .如图所示，AB是o的直径，OPAB交点o是点d，PM切割点o是点m，AM交点OP是点n，通过点b是PM的平行线交点o是点c。(1)求证： PM=PN；(在AB=4、DP=OD的情况下，求出弦BC的长度。2.如图所示，AB为- o的直径，超过点o设为OP，交弦AC为点d，可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可可(1)求证： PC是- o的切线(2)如果P=60，PC=2，则求出PE的长度。3 .如该图所示，交点e位于以a-b为直径的- o上，交点c是弧的中点，通过交点c，CD与a-e垂直，交点AE的延长线位于交点d，交点BE与交点f相交(1)求证： CD是- o的切线(如果cosCAD=，BF=15，则求出AC长度。4.如图所示，ABC为11222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(1)寻求证据： BE=CE(2)尝试判断四边形BFCD的形状，说明理由(在BC=8、AD=10的情况下，求出CD的长度。5 .如图所示，a、f、b、c是半圆o上的4点，四边形OABC是平行四边形，873fAB=15，将OF交叉AB连结于点e，通过点c的OF的平行线交叉AB的延长线延长至点d，将AF交叉直线CD延长至点h .(1)求证： CD是半圆o的切线(2)求出2)dh=、EF和半径OA的长度。6.图AB是- o弦，e是AB的中点，通过点e是ECOA是点c，通过点b是- o的切线交叉CE的延长线是点d .(1)寻求证据的DB=DE。(如果AB=12，BD=5，则求出- o半径。7.图ABC中，2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(1)求证： AB是o的切线(如果PF:PC=1:2、AF=5，则求出PC的长度。8.如图所示，在ABC中以AB=AC、AB为直径的12卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(1)求证：直线BF是- 111112222222222222226(AB=5，sinCBF=，求出BC和BF的长度。9.如图所示，在ACE中，CA=CE、CAE=30、444铮铮铮铮铮(1)试着说明ce是- o的切线(2)如果ace的AE边上的高度为h，则使用包含h的代数式，表示- o的直径AB的(3)点d是线段AC上的任意点(包含端点)，连结OD，在CD OD的最小值为6时，求出o的直径AB的长度.10 .如图所示，o中，AB为直径，AC为弦，22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6(1)求证DE是- o的切线(如果AD=2BD，CE=1，则求出- o半径。11 .图像PA、PB切割1111气体气体气体6(1)寻求证据： OC=AD(2)如果- o的半径为3，PA=9，则求OC的长度。如图所示，ABC与o内接，BC为o的直径，弦AF与交点e交叉，延长BC点d，连接OA、AD，设FAC=AOD、D=BAF。(1)求证： AD是- o的切线(2)如果- o的半径为5，CE=2，则求出EF的长度。13 .如图所示，直线PA与a、b两点相交，AE是- o的直径，c是圆上的一点，AC是PAE，CDPA与点d相交。(1)求证： CD是- o的切线(在CD AD=6，AE=10的情况下，求出线段a-b的长度.在图中，ABC中，以AB=AC、AB为直径圆o为点e、AC为点EHAC、脚下为点h .(1)求证： EH是o的切线(2)连接oh，求出CH=1、OH=、o的半径。15 .如图所示，以AB为直径的圆形交点ABC的边ac位于点d，873cbd=bac。(1)寻求证据： BC是- o的切线(AE=6，tanBAC=，tanBEC=，求出圆直径.圆的基本概念和定理1 .如图所示，e是正方形ABCD的边CD的中点，通过a、b、e三点的o和边的值是_2 .如图所示，点d是边AC上的点，点o是边AB上的点，以AD=DO为中心，以OD长度为半径，如果AC是另一个点e，AB是f、g这两个点，并且连接EF .的BAC=22，则为EFG=_3 .图，444444444444444444444444航空6534 .如图所示，半圆o直径AB=7，双弦AC、BD与点e、弦CD=相交，BD=5，DE等于_ .5 .如图所示，半圆的直径AB的长度为10，弦AC的长度为6，AD二等分BAC为半圆与d相交，如果连接CD，则CD的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 .如图所示，在平面直角坐标系中，点a坐标为(3，0 )，以点a为中心，以2为半径，在第一象限内为半圆，点p为半圆上的可动点，当PQOP使y轴与点q相交时，OQ的长度的最小值为_ .7 .如图所示，当AB的直径为o，穿过弦CD的中点h，越过CD的延长线上的点e，制作o的切线，将切点设为f .时，在ACF=65的情况下，e的度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _8 .如图所示，BC是- o的直径，点a、d分别位于CB、BC的延长线上，AB=BC=CD，点p是圆上的任意点(不与点b、c重叠)，tanAPBtanDPC的值为_。9 .图，44444444444444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡65310 .如图所示，AB是- o的直径，点p是AB的延长线，BP=OB=2，点q是- o，将PQ交叉点- o连接到点c，并且如果PC=CQ，则弦AQ的长度为_11 .图，44444444444444444444444444444444444气体气体气体气体65312 .如图所示，如果AB是- o的直径，AD、BC是- o的切线，p是- o上的可动点，AD=3，AB=4，BC=6，则PDC的面积的最小值为_ .13 .图，4444444444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡14 .图，44444444444444444444444444444艾艾艾艾15 .如图所示，AB、AC、AE是o的弦，CDAB是d，AC是将BAE的外角二等分，如果AD=3、AE=2，则BD=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _新中学数学命题解题组34064816. AB是o的