太原市2020年中考数学一模试题（II）卷

太原市2020年中考数学一模试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图是由6个大小相同的小正方体叠成的几何体，则它的主视图是（ ）ABCD2 . 如图，直线轴于点P，且与反比例函数及的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知的面积为2，则的值为（ ）A2B3C4D53 . 下列运算正确的是（ ）ABCD4 . 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）A中位数是55B众数是60C方差是29D平均数是545 . 用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（ ）A60B90C135D1806 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD7 . 截至2019年4月，中国已开通的城市地铁有38个，太原地铁建成后，将成为是中国大陆第39个开通的城市地铁，下面四个图案分别是太原、合肥，深圳、苏州四个城市地铁的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 函数中自变量的取值范围是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，AB是的一条弦，点C是上一动点，且，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与交于G、H两点若的半径为5，则的最大值为_10 . 1的相反数是_11 . 因式分解：=_12 . 如图，若1=D=39，C和D互余，则B=_13 . 如图，是的直径，是上一点，则图中阴影部分的面积为_14 . 中秋小长假首日，好天气给了游客好心情.9月22日，现代快报记者从南京市旅游委获悉，截至当天下午4点，南京七大景区总接待量364000人次将364000人次用科学记数法表示为_人次三、解答题15 . 如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，AO平分BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC。（1）求证：AOCAOE；（2）求证：OEBC。16 . 某商场销售A、B两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表：(1)该商场9月份用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进A、B两种洗衣机的数量；(2)该商场10月份又购进A、B两种品牌的洗衣机共用去36000元，问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来.通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大.17 . 某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，小明家把一步行台阶由倾角45改为倾角为30，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面），结果准确到0.1m，参考数据：，（1）改后的台阶坡面会加长多少？（2）改好的台阶多占多长一段水平地面？18 . 如图，等边ABC中，点D是BC上任意点，以AD为边作ADE=ADF=60，分别交AC，AB于点E，A(1)求证：AD2=AEAC(2)已知BC=2，设BD的长为x，AF的长为y，求y关于x的函数表达式.19 . 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？20 . 计算：21 . 如图，以平行四边形的顶点为圆心，为半径作圆，分别交，于，两点，交的延长线于，求证:22 . 已知ABC中，A25，B40（1）求作：O，使O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：BC是（1）中所作O的切线23 . 某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：