数学人教版初中二年级上册 13尺规作图1_第1页
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文档简介

19.3尺规作图（1）,作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知角的角平分线,一把没有刻度的直尺和不知道半径的圆规,平凡中隐藏着不平凡，就是因为它们，打开了数学的另一扇窗，同时也诞生了一批批优秀的伟人,欧几里得,高斯,柏拉图(公元前427-前347年),林德曼(德，18521939),在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图.,基本作图,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没有刻度的;一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.下面介绍三种基本作图:,1、作一条线段等于已知线段,作法与示范：,(1)作射线AC；,AC,(2)以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线AC于点B，,B,AB就是所求作的线段。,已知：AOB。,求作：AOB使AOB=AOB。,(2)以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3)以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4)以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5)过点D作射线OB.,AOB就是所求的角.,（2）作一个角等于已知角,3.作已知角的角平分线,已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC,A,O,B,1、在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。2、分别以D、E为圆心，大于DE的长一半为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。3、作射线OC。OC就是所求的射线。,A,O,B,C,D,E,1、任意画一个钝角，并作出它的平分线。,练一练,2、试把一个钝角四等分。,3、任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）,1、已知：AOB。,利用尺规作：AOB使AOB=2AOB.,独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。,作法一:,AOB为所求.,AOB为所求.,2.如图，RtABC中，A90AB=AC,D是BC的中点，直角三角尺的直角顶点与D重合，两直角边与AB、AC分别交于E、F点.(1)试判断AE与CF的大小关系，并证明你的结论(2)四边形AEDF与三角形ABC的面积有何关系，并说明理由。,作业讲评：1.如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB.（1）求AOE的度数；（2）求证：AC=AE+CD,思考：探究与合作你们会做一条线段等于所给线段的和
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