杭州市2020年（春秋版）七年级下学期期末数学试题A卷

杭州市2020年（春秋版）七年级下学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE若ADB30，BAD100，则BDC的度数是（ ）A50B60C70D802 . 已知，则的补角为（ ）ABCD3 . 如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为26，BE=4，则ABD的周长为（ ）A14B18C20D264 . 已知a+b3，则a2b2+6b的值是（ ）A2B3C9D65 . .如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为42，则BCF的面积为（ ）A0.52B12C22D426 . 活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（ ）A3cm，4cm，7cmB3cm，4cm，10cmC3cm，7cm，10cmD4cm，7cm，10cm7 . 下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（ ）ABCD9 . 下列四组图形中，BE是ABC的高线的图是 （ ）ABCD10 . 下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a5Ba2+a3=a5C（ab2）3=ab6Da10a2=a5二、填空题11 . 如图，在中，是边的中垂线，连接.若，则_.12 . 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片_张，类卡片_张，类卡片_张；13 . 如图，AB=AC=AD，若ADBC，C=78，D=_14 . 如图，一轮船从离A港10千米的P地出发向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港).设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为_.15 . 埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于_厘米16 . 山西省大同市北环路御河桥的主桥拱塔采用非常规结构的三角拱形式，恰似数个三角形的完美结合，结构体系为国内首创，从数学的角度来看是应用了_.17 . 若a327x9y3z6，则a_；若a24x2y4，则a_三、解答题18 . 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点（1）求证：BGFFHC；（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积19 . 利用因式分解进行计算（1）（2）20 . 阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在中，平分，求的长小聪思考：因为平分，所以可在边上取点，使，连接这样很容易得到，经过推理能使问题得到解决（如图2）请回答：（1）是三角形（2）的长为参考小聪思考问题的方法，解决问题：（3）如图3，已知中，平分，求的长21 . 某生物兴趣小组在四天的试验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成如图所示的图象，请根据图象完成下列问题：(1)第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少？22 . (1)已知多项式2x2-4x-1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-1，则这个多项式A=_.(2)已知多项式x3-2x2+ax-2除以多项式bx-1，商式为x2-x+2，求a、b的值23 . 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为、，将绕点顺时针旋转得到,有一条抛物线经过点,且它的顶点为.（1）求该抛物线的解析式；（2）该抛物线是否经过点,请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使有最大值，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.24 . 观察下列各式：6060602023600；5961(601)(601)602123599；5862(602)(602)602223596；5763(603)(603)602323591（探究）（1）上面的式子表示的规律是：(60m)(60m)；观察各等式的左边发现两个因数之和都是120，而两数乘积却随着两个因数的接近程度在变化，当两个因数时，乘积最大（应用）（2）根据上面的规律，思考若ab400，则ab的最大值是；（拓展）（3）将一根长40厘米的铁丝折成一个长方形，设它的一边长为x厘米，面积为S，写出S与x之间的等量关系？当x为何值时，S取得最大值？25 . 甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的个红球和一个黄球的袋子中，任意摸出球，如果摸到黄球，甲得分；如果摸到红球，乙得分你认为这个游戏公平吗？假设玩这个游戏次，甲大约得多少分，乙大约得多少分？如果你认为游戏不公平，那么怎样修改得分标准才公平？26 . 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图1,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a-3|+(a+b-4)2 = 0假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ/MN,且BAN= 45(1) 求a、b的值(2) 若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两