2.等腰三角形的判定.ppt

等边三角形,（,1、什么是等腰三角形？,2、等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两腰相等AB=AC,等腰三角形两底角相等B=C（等边对等角）,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）,知识回顾,等腰三角形是轴对称图形,有两边相等的三角形是等腰三角形。,3.等腰三角形的判定方法,等角对等边,A,B,C,D,反馈交流,如右图所示，在ABC中，AB=AC,B=60,你能得到什么结论。,A,B,C,提示：在ABC中AB=ACB=C=60A+B+C=180A=60A=CBC=ABAB=BC=AC,像ABC这样，三边相等的三角形，我们把它叫做等边三角形。,60,请你以3cm为边长，用尺规作图的方式画一个等边三角形ABC，观察：等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？,结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,A,B,C,反馈交流,等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.(A=B=C=60),等边三角形的三边都相等（AB=AC=BC）,A,B,C,）,（,60,60,反馈交流,60,）,观察思考：等边三角形有哪些性质？,思考题,？,一个三角形满足什么条件就是等边三角形?,反馈交流,三个角都相等的三角形是等边三角形.,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.,等腰三角形,1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.,等边三角形判定方法的探索:,在ABC中A=B=C=60AB=AC=BC（等角对等边）三角形ABC是等边三角形.,在ABC中假若AB=AC.则B=C1.当顶角A=60时,B=C=60A=B=C=60AB=AC=BC（等角对等边）ABC是等边三角形.,2、有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形,等边三角形判定方法的探索:,2.当底角B=60时,C=60,A=180-(60+60)=60.A=B=C=60AB=AC=BC（等角对等边）ABC是等边三角形.,等边三角形的判定方法：,方法一：三边相等的三角形是等边三角形；,方法三：有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形。,方法二：三个内角相等的三角形是等边三角形；,例:如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB、AC于D、E，求证：ADE是等边三角形。,ABC是等边三角形，A=B=C=60,ADE=B=60，AED=C=60,A=ADE=AED,ADE是等边三角形,DEBC,证明：,试画出等边三角形ABC的三条对称轴，并指出它的对称轴如图，等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，DED图中与BD相等的线段有哪些？,练习,A,B,C,E,A,B,C,第（1）题图,第（2）题图,(1).等边三角形的性质.,小结:,1.等边三角形的内角都相等,都等于602.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,(2)等边三角形的判定:,1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形.,我想说,这节课我最大的收获是什么？我还有哪些疑惑？,项目,姓名,小组