山东省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷

山东省2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，部分图象如图所示，下列判断中：abc0；b24ac0；9a3b+c=0；若点（0.5，y1），（2，y2）均在抛物线上，则y1y2；5a2b+c0其中正确的个数有（ ）A2B3C4D52 . 老师留在小黑板上的题如图所示小彬说：该抛物线过点；小明说：；小颖说：该抛物线在轴上截得的线段长为你认为三人的说法中，正确的有（ ）A个B个C个D个3 . 如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长，交于点有下列四个结论：垂直平分；平分；其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）ABCD4 . 若一个关于x的一元二次方程的两个根分别是数据2，4，5，4，3，5，5的众数和中位数，则这个方程是（ ）Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx29x+20=0Dx2+9x+20=05 . 点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A的坐标为（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）6 . 如图，点A，B，C是O上的三个点，点D在BC的延长线上.有如下四个结论：在ABC所对的弧上存在一点E，使得BCE=DCE；在ABC所对的弧上存在一点E，使得BAE=AEC；在ABC所对的弧上存在一点E，使得EO平分AEC；在ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A，C重合) ，DCE=ABO +AEO均成立.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）ABCD7 . 下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 如图，二次函数的图像经过点,与轴交于点,、分别为轴、直线上的动点,当四边形的周长最小时,所在直线对应的函数表达式是（ ）ABCD9 . 根据关于的一元二次方程，可列表如下：00.511.11.21.3则方程的一个根的范围是（ ）ABCD10 . 如图，因为O的直径CD过弦EF的中点G，弦EF不是直径，所以CDEF，根据是（ ）A垂直于弦的直径平分这条线B平分弦的直径垂直于这条弦C平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦D在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角也相等11 . 抛物线yx2向下平移2个单位长度，所得抛物线是（ ）Ay（x+2）2By（x2）2Cyx22Dyx2+212 . 已知抛物线y=cx22cx3c（c0），则下列说法不正确的是（ ）A对称轴为直线x=1B与x轴有两个不同的交点C可能过原点D若（4，y1）、（4，y2）是抛物线的两点，则y1y20二、填空题13 . 如图在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,若LM=RS=米,则根据题意可列出方程为_14 . 如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点AB、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为_15 . 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，BOC=2BAD，则O的直径为16 . 某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10x20且x为整数）出售，可卖出（20x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元17 . 如图，在中，是的平分线.若、分别是和上的动点，则的最小值是_.18 . 如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，则BD的长是19 . 如果点、（其中）在抛物线上，那么的值为_.三、解答题20 . 如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在O上，ABD=30求证：CD是O的切线；若点P在直线AB上，P与O外切于点B，与直线CD相切于点E，设O与P的半径分别为r与R，求的值21 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3（1）求抛物线的解析式；（2）作RtOBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得BCQ是等腰三角形？求出点Q的坐标22 . 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）23 . 用适当的方法解方程(1) (2) (3) (4) 24 . ABC在