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文档简介

1.2.2充要条件,1.如何理解:(1)p是q的充分条件,复习提问:,(2)p是q的必要条件,则条件p是结论q成立的充分条件,则条件p是结论q成立的必要条件,2.指出下列各命题中,p是q的什么条件?,(1)p:两个角是对顶角,q:两个角相等,充分条件,(2)p:xy=0,q:x=0,必要条件,(3)p:内错角相等,q:两直线平行,充分、必要条件,(4)p:偶数,q:能被2整除,充分、必要条件,3.已知p:两直线平行,q:同位角相等请问:p是q的什么条件?q是p的什么条件?,既充分又必要条件,一.定义:,说明:,“pq”表示:“pq且qp”（或p等价于q）,（2）符号“”称为等价符号，,（1）若pq，则p与q互为充要条件,二.如何判断命题中的条件是结论的充要条件,例1指出下列各组命题中,p是q的什么条件(在“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种),(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0,(2)P:同位角相等;q:两直线平行,(3)p:x=3;q:x2=9,(4)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形,必要不充分,充要,充分不必要,既不充分又不必要,(1)p:x是6的倍数;q:x是2的倍数,(2)p:x是2的倍数;q:x是6的倍数,(3)p:x既是2的倍数也是3的倍数;q:x是6的倍数,(4)p:x是4的倍数;q:x是6的倍数,充分不必要,必要不充分,充要,既不充分又不必要,课堂练习:下列命题中,p是q的什么条件?,小结,1.四种条件的判断：,2证明p是q的
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