人教版数学2020届九年级上册 期中模拟检测题

人教版数学2020届九年级上册 期中模拟检测题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线y=ax22x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（ ）Aa1且a0Ba1且a2Ca1且a2Da1且a02 . 已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y23 . 用公式解方程3x2+5x10，正确的是（ ）AxBxCxDx4 . 下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）ABCD5 . 某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ）A(1+x)2=B(1-x)2=C（1+x）22D（1x）226 . 若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：b24ac0x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；x1x0x2a（x0x1）（x0x2）0； x0x1或x0x2， 其中正确的有ABCD7 . 下列方程有两个相等的实数根的是（ ）ABCD8 . 如图，直线a|b，ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把ABC沿BC方向平移BC长度的一半得到ABC（如图）：持续以上的平移得到图，再持续平移以上的图案得到，第2019个图形中等边三角形的个数（ ）A8076B6058C4038D20199 . 如图，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则下列各式成立的是（ ）.ABCD10 . 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为yx2，当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20mB10mC20mD10m11 . 用配方法解方程，下列配方正确的是 （ ）ABCD12 . 已知二次函数y=x2+2x3，用配方法化为y=a（xh）2+k的形式，结果是（ ）Ay=（x1）22By=（x1）2+2Cy=（x1）2+4Dy=（x+1）24二、填空题13 . 关于x的方程是一元二次方程，则a=_14 . 在ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是_.15 . 二次函数的图象过点（3，1），（6，-5），若当36时，随着的增大而减小，则实数的取值范围是_16 . 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 _.17 . 已知抛物线y=x2+px+q与x轴的正半轴交于点A（x1，0）和B（x2，0）两点，x1，x2均为整数，且x1x2，p+q=8，则x12+x22=_三、解答题18 . 已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0，5）、B（-2，2）.（1）根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐系；（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.19 . 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4台商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？20 . 如图，矩形ABCD的长AD5 cm，宽AB3 cm，长和宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当增加的面积y20 cm2时，求相应的x是多少？21 . 阅读下列材料：小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片绕AB的中点O旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题： 现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形在图3中画出示意图，标注字母，指明拼接而成的平行四边形； 如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. 22 . 如图，ABC中，B=90，AB=12，BC=16，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒后，PBQ的面积等于20cm2？（2）PBQ的面积会等于ABC的面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由.23 . 如图所示，AD是ABC的中线，AEAB，AFAC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4（1）求AC长度的取值范围；（2）求EF的长度24 . 解方程（1）x22x20（2）5x+23x2（3）5（x3）2x29（4）（y3）（y1）825 . 如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B（1）当x=2时，求P的半径；（2）求y关于x的函数解析式；判断此函数图象的形状；并在图中画出此函数的图象；（3）当P的半径为1时，若P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图，求cosAPD的大小26 . 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资50000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）、筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）、经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户