内蒙古自治区2020年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷

内蒙古自治区2020年九年级下学期第一次月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 为遏制中国的经济发展，3月22日美国总统特朗普签署了对中国部分产品征收高额关税的总统备忘录，发动了对中国的贸易战.中国方面当即回应“奉陪到底”，采取了对等的反制措施.2017年美国对华贸易逆差为3372亿美元，用科学计数法表示为（ ）ABCD2 . 如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用，表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为，45若点Q的极坐标为4，120，则点Q的坐标为（ ）A(2，2)B(2，2)C(2，2)D(4，4)3 . 已知菱形的对角线的长分别为6，8，则菱形的周长为（ ）A10B20C24D404 . 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）A众数为14B极差为3C中位数为13D平均数为145 . 下列运算正确的是（ ）A（a+b）2a2+b2B（a）3a3Ca6a2a4D（a2b）3a5b36 . 已知点A（a2b，24ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ）A（3，7）B（1，7）C（4，10）D（0，10）7 . 在，0，1这四个数中，最小的数是（ ）AB0CD18 . 几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至少有几个？至多有几个？（ ）A5，6B6，7C7，8D8，109 . 如图，在扇形OAB中，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为（ ）ABCD10 . 方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根二、填空题11 . 已知一个数的两个不同平方根是和，的算术平方根是3，则的立方根是_12 . 不等式组的解集是13 . 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长=；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)14 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，则AC的长的最小值是_15 . 在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为_三、解答题16 . 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克；（1）为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？（2）通过涨价可以使利润达到10000元吗？如果能，应涨价多少元？如果不能，请说明理由17 . 如图,抛物线的对称轴为直线x=2,且抛物线经过A(1,0),C(0,5)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y=mx+n经过B. C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)设点P为抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若BPC是以BC为直角边的直角三角形，求此时点P的坐标；(3)在抛物线上BC段有另一个动点Q，以点Q为圆心作Q，使得Q与直线BC相切，在运动的过程中是否存在一个最大Q?若存在，请直接写出最大Q的半径；若不存在，请说明理由.18 . 如图，已知ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，BDE是等边三角形,连结AE。求证：EBADBC.19 . 小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离，她在处测得凉亭在的南偏东方向，她从处出发向南偏东方向走了米到达处，测得凉亭在的东北方向（1）求的度数；（2）求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号)20 . （12分）如图，在平面直角坐标系中顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于B，C两点（1）求此抛物线的解析式；（2）已知点P是抛物线上位于B，C两点之间的一个动点，问：当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？并求出此时四边形ABPC的面积（3）过点B作AB的垂线交抛物线于点D，是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由21 . 先化简，再求值：（1+）其中x为数据-1，2，0，2，3的众数22 . 为推动青少年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为30分,成绩记入考试总分. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（其中：A级：2530分；B级：2124分；C级：1820分；D级：18分以下）（1）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（3）若该