人教版八年级下学期期中质量检测数学试题

人教版八年级下学期期中质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，CD是ABC的边AB上的中线，且CDAB，则下列结论错误的是（ ）AADBDBA30CACB90DABC是直角三角形2 . 如图，中，平分，垂直平分交于点，交于点，连接，若，则的度数为ABCD3 . 如图下列条件、；、；、一定能判定四边形为菱形的有（ ）A个B个C个D个4 . 如图，AD是ABC的高，已知B=44， 则BAD 的度数是（ ）A44B46C54D565 . 如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）A2BCD26 . 在ABC中，ABAC，BD为ABC的高，如果BAC40，则CBD的度数是（ ）A70B40C20D307 . ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，AEB70；那么BAC等于（ ）A55 或125B65C55D1258 . （2016四川省凉山州）在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个9 . 边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则的度数为（ ）ABCD10 . 如图，在中，平分，过点A作于点D，过点D作，分别交、于点E、A若，则的长为（ ）B10C8D7E6二、填空题11 . 如图，已知在ABC中，ABAC，A36，BD为ABC的平分线，则的值等于_12 . 已知从某个多边形的一个顶点出发一共画出4条对角线，那么这个多边形共有_条对角线13 . 如图，在四边形ABCD中，AB6，BC4，若ACAD，且ACD60，则对角线BD的长的最大值为_14 . 在中，是的中线，则_.15 . 如图是一把剪刀，若1与2互为余角，则1=_三、解答题16 . 已知：如图1，ABC中，D是BC上一点，CDAC，E是AC上一点，EFBC，交AD于F；G是AB上一点，且FGEF；作BHFG，交AD于H；作MHEF，交AC于M；作MNBH，交BC于N求证：（1）四边形BHMN是菱形；（2）AM：BN：MN2：1：1应用：请根据上面的已知及证明的结论，画图（保留画图痕迹）；如图2，在边AC和BC上分别取点M和N，使得AM：BN：MN3：1：117 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AFCE，点G、H分别在AB、CD上，且AGCH，AC与GH相交于点O.（1）求证：EG/FH；（2）GH、EF互相平分.18 . 如图，四边形中，于点，求证：平分19 . （探索发现）如图，四边形是矩形，是其对角线，点是的中点，过点作直线，交于点，交于点，连接，得到四边形小亮在探索四边形的形状时发现四边形是菱形小亮是这样想的：（1）请参考小亮的思路写出证明过程；（2）若平分，则线段的长为_（理解运用）（3）如图，将图中菱形分离出来，点、分别在、边上，且，连接，为的中点，点是边上一点，且，连接，若，求的长；（拓展迁移）如图，当矩形满足时，点是对角线上一点，连接，作，垂足为点，交于点，连接，交于点（4）判断线段，三者之间的数量关系，并说明理由20 . 如图，在ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC4，BC6（1）尺规作图：作AB边上的中点D和BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围21 . 新知学习，若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线做该平面图形的二分线解决问题:（1）三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是_如图1，已知ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，DC上，连接EF，与AD交于点G，若则EF_(填“是”或“不是”)ABC的一条二分线。(2)如图2，四边形ABCD中，CD平行于AB，点G是AD的中点，射线CG交射线BA于点E，取EB的中点F，连接CA求证:CF是四边形ABCD的二分线(3)如图3，在ABC中，ABCBCE7，AC，CBECEB，D，E分别是线段BC，AC上的点，且BEDA，EF是四边形ABDE的一条二分线，求DF的长22 . 如图，已知AOB，OAOB，点E在OB上，四边形AEBF是矩形(1)请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线(保留画图痕迹)；(2)若AOB45，OAOB2，求BE的长23 . 物体受重力作用的作用点叫做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等（1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心