2.1不等式的基本性质 (2).ppt

，a，b，不等式的基本性质，知识回顾，你还记得：等式的基本性质吗？(1)请复习等式的基本性质：1。如果在方程的两边加上(或减去)相同的代数表达式，则方程仍然有效。如果等式的两边乘以相同的数(或者除以不为0的相同数)，等式仍然成立。等式1的基本性质：等式两边加(减)相同的代数表达式。这个等式仍然有效。想想看：3 7，正负正数，正负负数，3 2，不等式的性质是什么？探究，不等式有相应的性质吗？不等式的两边同时加(或减)同一个代数表达式，不等式仍然成立。等式2的基本性质：等式的两边都乘以(或除以)一个不为0的同一个数，等式仍然有效。刚才用这种方法研究的：不等式有这样的性质吗？不等式应该具有什么样的相似性质？询价，37327230.5b，bc，然后ac，你能给出其他类似的例子吗？如果不等式的两边加(减)同一个数，不等式仍然成立。加法法则，(2)x-20，两边减1，得到。x 1-10-1，然后，x-1，x-1。不等式的两边加(或减)同一个数，不等式仍然有效。x2，看着说，(4)01,aa 1；0，a4；在追求胜利和巩固知识的过程中，不等式的两边同时加(减)同一个数。不相等符号的方向不会改变。如果不等式的两边都乘以(或除)同一个数(而不是零)，不等号的方向会改变吗？大胆的猜测！等号不改变方向吗？第一组：第二组：场景三，小组讨论找到了规则。如果已知1218，12218212(-2)18(-2)12318312(-3)18(-3)12218212(-2)18(-2)12318312(-3)18(-3)，结论：不等式的两边同时乘(或除)同一个正数，并且不等式的方向不变。如果不等式的两边同时乘(或除)同一个负数，则不等号的方向会改变。该标志表示：如果ab，c0，则acbc如果ab，c0，则acb，bc，则AC；属性2，如果为ab，则为CB c；不等式的两边同时加(或减)同一个数，不等式的方向不变。属性3，如果ab，c0，则acbc如果ab，c0，则ac 或 b，a-3 _ b-3；(2)集合AB，6A _ 6B；(3)设置a6b并应用不等式性质3；(3)-4a-4b，应用不等式的性质3；(4)5-2a5-2b，应用不等式性质2和性质3，实施例4，首先观察并练习一会儿：(1) if -2x-3，(2) if 9x3，将两边除以9得到；x1/3，手工收获结果，(3)设置ab，然后是2b 2，a-1 b-1；(4)设置a，6，然后x。(2)设置1-5xb，cd，并验证cb c D，2，2/5，B，然后是ACCB C，变量：注意：不等式中的任何项都可以改变其符号，并移动到不等符号的另一侧。项移位规则，属性4如果ab，c0，则acbc。如果ab、cb、c=0，则ac=bc。注：不等式的两边都乘以一个正数，不等式的方向保持不变；不等式的两边都乘以一个负数，不等式的方向相反。性质5如果ab，cd，abcbd，注意：得到的不等式与原来的不等式方向相同。思考：证明不等式的以下性质：如果ab0，cd0，a cb d，则性质6，注意：如果两边都是正的，则得到的不等式与原来的不等式方向相同。证明：证明：可以从两个扩展到多个。注：当不等式的两边都是正数时，通过不等式两边相乘得到的不等式与原来的不等式方向相同。注：当不等式的两边都是正数时，通过不等式两边相乘得到的不等式与原来的不等式方向相同。(乘子定律)，(平方定律)，性质7如果ab0，那么(n n，n 1)，上述关于不等式的事实和性质是解决不等式问题的基本依据。如果性质8是ab0，那么(nN，n2)，iii。不等式的基本性质：性质3是ab，然后是cb c，性质4是ab，c0，然后是a cb c。如果ab、cb、c=0，则ac=bc。属性5是ab，cd，然后是cb d。属性6是ab0。Cd0，然后是acbd。性质7如果ab0，则(nN，n2)，性质8如果ab0，则(nN，n2)，性质1，性质2，使用时要注意弄清楚各性质的条件和结论。，例子选择，例子1，判断问题：问题1，用不等式的性质来判断命题是真还是假，如果有这样的结论想：对等规则：具有不等符号 或，注意：1。同形异义不等式只能加，不能减，但减可以转化为加问题(加其反数)。2。同音和正不等式只能相乘，不能除法，但是除法可以转化为乘法问题(乘以它的倒数)。示例选择，问题类型2，使用不等式的基本性质证明简单不等式，示例2，摘要：不等式关系和不等式，1。不等式(组)用于表示不平等关系：2。比较大小的方法：