直线倾斜角和斜率(优质课比赛)PPT课件

.,1,3.1.1直线的倾斜角与斜率,上思中学丁丽燕,.,2,.,3,3,3.1.1直线的倾斜角和斜率,飞逝的流星沿不同的方向运动,在空中形成美丽的直线,.,4,过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，它们都经过点P（组成一个直线束）.,探究一：直线的倾斜角,.,5,当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角,直线的倾斜角定义:,直线向上的方向,x轴正向,.,6,规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,直线的倾斜角范围,直线倾斜角的范围为：,.,7,例1.下列四图中，表示直线的倾斜角的(),A,牛刀小试,.,8,结论：坡度越大，楼梯越陡,思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,.,9,探究二：直线的斜率,如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角的正切”,一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。,前进,升高量,.,10,牛刀小试,已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率:,(1)300,(2)450,(4)1500,(6)1200,(3)600,(5)1350,.,11,?思考:直线的倾斜角与斜率之间的关系,k=0,无,k0,递增,不存在,无,k0,递增,课堂练习2：判断正误直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan（）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率。（）因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在。（）两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等.（）,.,12,已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？,探究三：两点的斜率公式,思考,给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1x2，如何计算直线P1P2的斜率k,.,13,两点的斜率公式,o,Q,.,14,当为钝角时，,在直角中,两点的斜率公式,.,15,两点的斜率公式,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时=900,点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角,经过两点的直线的斜率公式,.,16,(1)当直线与轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？,两点的斜率公式,思考,成立,(2)当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,斜率不存在，因为分母为0。,不适用,因为分子为0,.,17,例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角,解：直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由及知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由知，直线BC的倾斜角为钝角,典型例题,.,18,例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线及,即,解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:,设，则，于是的坐标是,过原点及的直线即为,x,y,是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线,典型例题,.,19,课堂小结:,直线倾斜角的定义：,直线倾斜角的取值范围：,直线斜率的定义：,已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式：,X轴正向与直线l向上方向之间所