杭州市2019-2020年度九年级上学期第一次质量检测数学试题B卷

杭州市2019-2020年度九年级上学期第一次质量检测数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . （2011?德州）已知函数y=（xa）（xb）（其中ab）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ）ABCD2 . 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0），则下列判断中不正确的是（ ）A若方程有一根为1，则a+b+c=0B若a，c异号，则方程必有解C若b=0，则方程两根互为相反数D若c=0，则方程有一根为03 . 将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）A（0，2）B（0，3）C（0，4）D（0，7）4 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD5 . 二次函数的图象的顶点坐标是（2,3），则a，b，c取值可以是（ ）A，B，C，D，6 . 如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ）ABCD7 . 将x2+6x+40进行配方变形，下列正确的是（ ）A（x+3）25B（x+3）29C（x+6）232D（x+6）298 . 函数yx24x3图象顶点坐标是（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）9 . 已知实数满足，则代数式的值是（ ）A7B-1C7或-1D-5或310 . 已知：抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，图象与y轴负半轴交点为B，且OB=OA，若点C（-3，b）在抛物线上，则ABC的面积为（ ）A3B3.5C4D4.5二、填空题11 . 若方程(k3)xk2+x2+kx+10是关于x的一元二次方程，则k_12 . 已知：，则的值为_13 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，交x轴的另一个交点为A，过该抛物线的顶点B分别作x轴、y轴的垂线，交x轴、y轴于点C、D，则图中阴影部分图形的面积和为_14 . 在一元二次方程中，实数a,b,c满足a+b+c=0,则此方程必有一个根为_15 . 如图，抛物线y=2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）ABCD16 . 规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形根据规定判断下面四个结论：正方形和菱形都是广义菱形；平行四边形是广义菱形；对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；若M、N的坐标分别为P是二次函数的图象上在第一象限内的任意一点，PQ垂直直线于点Q，则四边形PMNQ是广义菱形其中正确的是_（填序号）三、解答题17 . 解下列方程；18 . （本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（4分）（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）（6分）19 . 设一元二次方程的两根分别为、.（1）若，求的值；（2）若，且、分别是的两条直角边的长，试求的面积.20 . 解下列一元二次方程：（1）2（x+3）2x（x+3）（2）x22x30（3）2x29x+8021 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于A（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，求线段DE长度的最大值；（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，抛物线与轴交于两点，与轴相交于点连结AC、BC，B、C两点的坐标分别为B（1，0）、，且当x=-10和x=8时函数的值相等1. 求a、b、c的值；2.若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动连结，将沿翻折，当运动时间为几秒时，点恰好落在边上的处？并求点的坐标及四边形的面积；3.上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，若ODE与OBC相似，求新抛物线的解析式23 . 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同（1）求平均年增长率？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？24 . 我国古代数学著作算学宝鉴中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长十二步,问长阔各几何?”其大意是:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽的各是多少步?”试用列方程解应用题的方法求出问题的解。25