哈尔滨市2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷

哈尔滨市2020年（春秋版）九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：abc0； 2ab；b=a+c；8a+c0；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有（ ）A2个B3个C4个D5个2 . 关于x的一元二次方程x2+x+30的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个实数根D有两个相等的实数根3 . 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD4 . 已知函数y（x1）2，下列结论正确的是（ ）A当x0时，y随x的增大而减小B当x0时，y随x的增大而增大C当x1时，y随x的增大而减小D当x1时，y随x的增大而增大5 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanCAD=，其中正确的结论有（ ）ABCD6 . 若等腰三角形的三边长均满足方程x27x+100，则此三角形的周长为（ ）A9B12C9或12D不能确定7 . 袋子中装有2个黑球4个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）ABCD8 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AB4cm，AD8cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则tanBEF（ ）A2B3C4D5二、填空题9 . 如图，已知中，于，于，、相交于，、的延长线相交于，下面结论：；其中正确的结论是_（只填写正确的序号）10 . 学完相似三角形后，数学兴趣小组的同学利用周末来测量学校附近的河宽（如图），与相交于点，测得，求得河宽_11 . 已知二次函数与x轴交点的横坐标为x1，x2（ ），则对于下列结论：当时，；当时，；方程有两个不相等的实数根x1，x2其中正确的结论是_（只需填写序号）12 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过AC的中点O作EFAC，则线段EF的长为_.13 . 合肥大建设再创新高潮，继“高架时代”后合肥即将迈入“地铁时代”，2015年合肥市投入200亿元用于地下轨道交通建设，并计划2016年、2017年两年累计再投入528亿元用于地下轨道交通建设，若设这两年中投入资金的年平均增长率为x，则可列方程为14 . 若xtan45+，则代数式的值为_三、解答题15 . 如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作：（1）将点阵ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为、数量关系为估计线段AA1的长度大约在AA1单位长度：（填写两个相邻整数）；（3）画出ABC边AB上的高CD16 . 如图，直线y=-2x+2与抛物线y=ax2+bx（a0）相交于点A，B双曲线y=过A、B两点，已知点B的坐标为（2，-2），点A在第二象限内，且tanAoy=（1）求双曲线和抛物线的解析式；（2）计算AOB的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使AOP的面积等于AOB的面积？若存在，请你写出点P的坐标；若不存在，请你说明理由17 . 用指定的方法解方程：（1）（因式分解法）（2）（用配方法）（3）（用公式法）（用合适的方法）18 . 三江超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客每消费满298元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.超市根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券.某顾客正好消费298元.(1)该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券.(2)请用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券不低于30元的概率.19 . （1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C处，若ADB=54，则DBE的度数为（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9（画一画）如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN（点M，N分别在边AD，BC上），利用直尺和圆规画出折痕MN（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段MN描清楚）；（3）（算一算）如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A，B处，若AG=，求BD的长；（4）（验一验）如图4，点K在这张矩形纸片的边AD上，DK=3，将纸片折叠，使AB落在CK所在直线上，折痕为HI，点A，B分别落在点A，B处，小明认为BI所在直线恰好经过点D，他的判断是否正确，请说明理由20 . 如图，两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45和60.已知A，B两地相距100 m当气球沿与AB平行的路线飘移20 s后到达点C，在A处测得气球的仰角为30.求：(1)气球飘移的平均速度(精确到0.1 m/s)；(2)在B处观测点C的仰角(精确到度)21 . 如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE.(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？请说明理由