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文档简介
哈尔滨市2020年(春秋版)九年级上学期12月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象的一部分,给出下列命题:abc0; 2ab;b=a+c;8a+c0;ax2+bx+c=0的两根分别为3和1其中正确的命题有( )A2个B3个C4个D5个2 . 关于x的一元二次方程x2+x+30的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个实数根D有两个相等的实数根3 . 下列式子中,属于最简二次根式的是( )ABCD4 . 已知函数y(x1)2,下列结论正确的是( )A当x0时,y随x的增大而减小B当x0时,y随x的增大而增大C当x1时,y随x的增大而减小D当x1时,y随x的增大而增大5 . 如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BEAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:AEFCAB;CF=2AF;DF=DC;tanCAD=,其中正确的结论有( )ABCD6 . 若等腰三角形的三边长均满足方程x27x+100,则此三角形的周长为( )A9B12C9或12D不能确定7 . 袋子中装有2个黑球4个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( )ABCD8 . 如图,在矩形纸片ABCD中,AB4cm,AD8cm,按如图方式折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则tanBEF( )A2B3C4D5二、填空题9 . 如图,已知中,于,于,、相交于,、的延长线相交于,下面结论:;其中正确的结论是_(只填写正确的序号)10 . 学完相似三角形后,数学兴趣小组的同学利用周末来测量学校附近的河宽(如图),与相交于点,测得,求得河宽_11 . 已知二次函数与x轴交点的横坐标为x1,x2( ),则对于下列结论:当时,;当时,;方程有两个不相等的实数根x1,x2其中正确的结论是_(只需填写序号)12 . 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,过AC的中点O作EFAC,则线段EF的长为_.13 . 合肥大建设再创新高潮,继“高架时代”后合肥即将迈入“地铁时代”,2015年合肥市投入200亿元用于地下轨道交通建设,并计划2016年、2017年两年累计再投入528亿元用于地下轨道交通建设,若设这两年中投入资金的年平均增长率为x,则可列方程为14 . 若xtan45+,则代数式的值为_三、解答题15 . 如图,在相邻两点距离为1的点阵纸上(左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度),三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形,请按要求完成下列操作:(1)将点阵ABC水平向右平移4个单位长度,再竖直向上平移5个单位长度,画出平移后的A1B1C1;(2)连接AA1、BB1,则线段AA1、BB1的位置关系为、数量关系为估计线段AA1的长度大约在AA1单位长度:(填写两个相邻整数);(3)画出ABC边AB上的高CD16 . 如图,直线y=-2x+2与抛物线y=ax2+bx(a0)相交于点A,B双曲线y=过A、B两点,已知点B的坐标为(2,-2),点A在第二象限内,且tanAoy=(1)求双曲线和抛物线的解析式;(2)计算AOB的面积;(3)在抛物线上是否存在点P,使AOP的面积等于AOB的面积?若存在,请你写出点P的坐标;若不存在,请你说明理由17 . 用指定的方法解方程:(1)(因式分解法)(2)(用配方法)(3)(用公式法)(用合适的方法)18 . 三江超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有4个相同小球,在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样,规定:顾客每消费满298元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).超市根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券.某顾客正好消费298元.(1)该顾客至少可得到元购物券,至多可得到元购物券.(2)请用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券不低于30元的概率.19 . (1)如图1,将矩形ABCD折叠,使BC落在对角线BD上,折痕为BE,点C落在点C处,若ADB=54,则DBE的度数为(2)小明手中有一张矩形纸片ABCD,AB=4,AD=9(画一画)如图2,点E在这张矩形纸片的边AD上,将纸片折叠,使AB落在CE所在直线上,折痕设为MN(点M,N分别在边AD,BC上),利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线段MN描清楚);(3)(算一算)如图3,点F在这张矩形纸片的边BC上,将纸片折叠,使FB落在射线FD上,折痕为GF,点A,B分别落在点A,B处,若AG=,求BD的长;(4)(验一验)如图4,点K在这张矩形纸片的边AD上,DK=3,将纸片折叠,使AB落在CK所在直线上,折痕为HI,点A,B分别落在点A,B处,小明认为BI所在直线恰好经过点D,他的判断是否正确,请说明理由20 . 如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45和60.已知A,B两地相距100 m当气球沿与AB平行的路线飘移20 s后到达点C,在A处测得气球的仰角为30.求:(1)气球飘移的平均速度(精确到0.1 m/s);(2)在B处观测点C的仰角(精确到度)21 . 如图,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,连接EF,FG,GH,HE.(1)判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论;(2)当BD,AC满足什么条件时,四边形EFGH是正方形?请说明理由
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