人教版九年级上期中联考数学试卷

人教版九年级上期中联考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知点P是双曲线y=（k0）上一点，过点P作PAx轴于点A，且SPAO=2，则该双曲线的解析式为（ ）Ay=By=Cy=Dy=2 . 如图，中线、交于点，过点作，则等于（ ）ABCD3 . 某市2016年平均房价为每平方米8000元，2018年平均房价升到每平方米12000元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A8000(1x)212000B8000(1x)212000C12000(1x)28000D12000(1x)280004 . 对于函数y=-2（x-3）2，下列说法不正确的是（ ）A开口向下B对称轴是C最大值为0D与y轴不相交5 . 如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长比是（ ）A1：2B2：1C1：3D3：16 . 如图，EF垂直平分矩形ABCD的对角线AC，与AB、CD分别交于点E、F，连接AA已知AC4，设ABx，AFy，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（ ）BCDE7 . 某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为（ ）A180千米/时B144千米/时C50千米/时D40千米/时8 . 抛物线的顶点坐标为（ ）ABCD9 . 如图，观察二次函数的图象，下列结论：，其中正确的是（ ）ABCD10 . 已知k，则k的值为（ ）ABC或D或1二、填空题11 . 二次函数图象的顶点坐标是_.12 . 边长为2的正方形ABCD中E是AB的中点,P在射线DC上从D出发以每秒1个单位长度的速度运动,过P做PFDE,当运动时间为_秒时，以点P、F、E为顶点的三角形与AED相似13 . 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得ABBC，然后再在河岸上选点E，使得ECBC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是_14 . 请写出一个二次函数的解析式，满足：图象的开口向下，对称轴是直线x=1，且与y轴的交点在x轴的下方，那么这个二次函数的解析式可以为_三、解答题15 . 如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图（1）由图可知，行李质量只要不超过_kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_元；（2）若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；（3）若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？16 . 已知中，是边上的一动点，设，延长线交的延长线于，设，求与之间的函数关系17 . 已知：（1）若，求m的值；（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；（3）若a0，比较A与B的大小关系18 . 如图是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯的位置.（1）在小亮由B沿所在的方向行走的过程中，他在地面上的影子的变化情况为_；（2）请你在图中画出小亮站在处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离时，身高（ ）为的小亮的影长为，问当小亮离开灯杆的距离时，小亮的影长是多少？19 . 如图，一次函数与二次函数的图象交于、两点利用图中条件，求两个函数的解析式；根据图象写出使的的取值范围20 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且，一次函数的图象过点D和M，反比例函数的图象经过点D，与BC的交点为N求反比例函数和一次函数的表达式；若点P在直线DM上，且使的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标21 . 我们定义：如图1，在ABC中，把AB绕点A按顺时针方向旋转（0180）得到AB，把AC绕点A按逆时针方向旋转得到AC，连接BC，当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”（1）特例感知：在图2、图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=_BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为_（2）精确作图：如图4，已知在四边形ABCD内部存在点P，使得PDC是PAB的“旋补三角形”（点D的对应点为点A，点C的对应点为点B），请用直尺和圆规作出点P（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（3）猜想论证：在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明22 . 如图，已知：二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上，（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点M（点C除外），使ABM的面积等于ABC的面积，求M点坐标23 .