人教版九年级数学上学期期末测试卷

人教版九年级上学期期末测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知ABCABC，且相似比为3：2，若AB=10cm，则AB等于（ ）AcmB15cmC30cmD20cm2 . 如图，中，点是斜边上一点，过点作一条任意直线，使所截得的三角形与相似，这样的直线可以作（ ）条A1B2C3D43 . 已知，是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是（ ）ABCD4 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b0；abc0；b24ac0；a+b+c0；（a2b+c）0，其中正确的个数是（ ）A2B3C4D55 . 如图，在中，、分别为边、上的一点，连接、，它们相交于点，连接，若四边形是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）ABCD6 . 如果，则 （ ）ABCD二、填空题7 . 已知ABCDEF，AB=6cm，DE=12cm, 且ABC的周长为24cm，则DEF的周长为8 . 抛物线yax2+bx+c中，已知abcl23，最小值为6，则此抛物线的解析式为_.9 . 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则AF的长为_.10 . 已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数yax21（a0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是_（用“”连接）11 . 已知，那么_（用向量、的式子表示）12 . ABC中，AB=AC，sinA=，则tanB=_13 . 已知：中，点是边的中点，点在边上，若以，为顶点的三角形与相似，的长是_.14 . 如图，在三角形ABC中，BAC90，AB3cm，AC4cm，BC5cm，将三角形ABC沿直线BC向右平移3cm得到三角形DEF，DE交AC于G，连接AD，则下列结论：EDDF；AGcm；CE3cm；点D到线段AC的距离是2cm其中结论正确结论的序号是_15 . 已知点A（2,5），B（4,5）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线_.16 . 已知抛物线，过点（0，2），则c_17 . 如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是_三、解答题18 . 如图，在RtABC中，B=90，它的内切圆分别与边BC、CA、AB相切于点D、E、F，连接AD与内切圆相交于另一点P，连接PC、PE、PF，且PCPF.求证：（1）；（2）EPD是等腰三角形.19 . 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示放置，点A在x轴上，点B的坐标为（n，1）（n0），将此矩形绕O点逆时针旋转90得到矩形OABC，抛物线yax2+bx+c（a0）经过A、A、C三点（1）求此抛物线的解析式（a、b、c可用含n的式子表示）；（2）若抛物线对称轴是x1的一条直线，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于两点D（x1，y1）、E（x2、y2）（x1x2），当|x1x2|最小时，求抛物线与直线的交点D和E的坐标；（3）若抛物线对称轴是x1的一条直线，如图2，点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，四边形APQM是以PM为对角线的平行四边形，点Q与点Q关于直线AM对称，连接MQ、PQ，当PMQ与平行四边形APQM重合部分的面积是平行四边形的面积的时，求平行四边形APQM的面积20 . 如图，渔船由西向东航行，在点A测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达点B，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，求海岛C到航线AB的距离.(结果取整数)。（注）21 . 求下列各式的值：（1）sin230+cos230（2）sin45cos45+4tan30sin6022 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（-3，0）、B（1，0）、C（-2，1），交y轴于点M（1）求抛物线的表达式；（2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与MAO相似（不包括全等）？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由23 . 有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD300厘米现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖(点F)到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB上的点G处，此时，就将EG与EF的差值y(厘米)作为此人此次的弹跳成绩(1)设CEx(厘米)，EFa(厘米)，求出由x和a表示y的计算公式；(2)现有一男生，站在某一位置尽力跳起时，刚好触到斜杆已知该同学弹跳时站的位置为x150厘米，且a205厘米若规定y50，弹跳成绩为优；40y50时，弹跳成绩为良；30y40时，弹跳成绩为及格，那么该生弹跳成绩处于什么水平？24 . 如图,在中，点是边的中点，（1）求的长；（2）设，求向量（用向量、表示）25 . 民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置点的正北方向海里处的点有一涉嫌走私船只，正以海里/小时的速度向正东方向航行.为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下问：（1）需要几小时才能追上？（点