实数知识点总结

第一章实数考点1，实数的概念和分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限无循环小数输给无理数整数包括正整数、零和负整数。正整数也称为自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数在理解无理数时要抓住“无限循环”的瞬间，总共有3个类别(1)不能开放的数量，例如等(2)具有特定含义的数，如圆周率，或包括简化的数，如8(3)特定结构的数目，如0.等试点2，实数倒数，反数，绝对值1、反对数在实数及其倒数的情况下一对数(仅倒数表示符号不同的两个数，零的倒数为零)在轴上看，与倒数的两个数对应的点关于原点对称，如果a和b是倒数，则a b=0，a=b，倒数也成立。2、绝对值一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离，|a|0。 如果是零的绝对值，则本身也可以看作其倒数，如果|a|=a，则a0； |a|=-a时，a0。 正数大于零，负数小于零，正数大于所有负数，两个负数绝对值大反而小。3、倒数如果a和b互为倒数，则ab=1，相反也成立。 倒数本身的数目是1和-1。 零没有倒数。考点三，平方根，算术平方根，立方根1、平方根如果一个数的平方是a，则此数称为a的平方根(或平方之和)。一个数有两个平方根，他们互为相反数的零的平方根是零。负数没有平方根。正数a的平方根记作。2、算术平方根正数a的正平方根称为a的算术平方根。正数和零算术平方根只有一个，零算术平方根为零。注意的双重非负性：3、立方根如果一个数据集等于a，则此数据集称为a的立方根(或a的三次平方根)。正数有正立方根的负数有负立方根的零立方根是零。注：这表示三个根符号中的减号可以移出根符号。试点4，科学计数法和近似数一、有效数字一个近似的数字被四舍五入到哪个位，并且正确到哪个位。从左边第一个非零数字到右边的正确数字的所有数字都被称为这个数字的有效数字。2 .科学标记法以写一个数字的形式，在这里，n是整数，这种表记法称为科学表记法。试验点5、实数大小的比较1、轴规定了原点、正方向、单位长度的直线称为轴(画轴时，请注意上述规定的三要素不可或缺)。在解决问题时，必须掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应、可以灵活运用的。2 .实数尺寸比较的几种常用方法(1)数轴比较：在数轴上显示的两个数目中，右边的数目之和大于左边的数目。(2)求差的比较： a，b为实数(3)求商比较法： a、b为正实数，精品文件，值得期待(4)绝对值比较法：设a、b为负实数。(5)平方法：设a、b为负实数。试验点6、实数运算大家来到荷塘，探讨如何挖莲藕，抓虾，抓泥鳅，捡螃蟹，欢呼，发出美味佳肴。 仅仅是莲藕的吃法有很多。 用煮汁炖肉的八宝，炒砂糖，加入砂糖或蜂蜜，泡在温水里，是清凉甜甜的解热饮料。 用鲜莲叶煮粥、蒸鸡、蒸其他肉类的味道都很好吃，做的食物都有淡莲叶的香味。 人们喜欢荷花，不仅香气美丽高雅，而且全身都是宝藏，处处都有可吃的药。 我最喜欢的是生鲜莲子羹。 把剥下来的莲子撕成两半，莲子芯苦，可以药用，没芯的莲子甜，刚好用糖渍。 洗净足量的鲜莲，放入生姜小片和新鲜莲叶，放入清水锅，盖上盖子