沪教版（上海）九年级数学综合拓展卷（二）

沪教版（上海）九年级综合拓展卷（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列式子为最简二次根式的是（ ）ABCD2 . 在“测量旗杆的高度”数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为，则旗杆的高度为（ ）ABCD3 . 抛物线y=2x23的对称轴是（ ）Ay轴B直线x=2C直线D直线x=34 . 甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（ ）A甲超市利润逐月减少B乙超市利润在月至月间逐月增加C月份两家超市利润相同D乙超市在月份的利润必超过甲超市5 . 直线、在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（ ）如果，那么；如果，那么；如果，那么；如果与相交，与相交，那么与相交A1个B2个C3个D4个6 . 在中，、均为锐角，且，则是（ ）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形二、填空题7 . 代数式是关于、的一个完全平方式，则=_.8 . 二次函数经过点，则这个函数的解析式为_9 . 如图，是O的直径，C，D是圆上两点，AOC50，则D等于_.10 . 方程的解是_11 . 若直线经过点(-5,-2)，则的值为_.12 . 如图，在ABC中，DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DEBC，如果，那么=_13 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，AEBC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cosBFE的值是_14 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，则AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是_15 . 如果抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a0）与直线l都经过y轴上的同一点，且抛物线的顶点P在直线l上，那么称该直线l是抛物线L的“梦想直线”如果直线l：y=nx+1（n是常数）是抛物线L：y=x22x+m（m是常数）的“梦想直线”，那么m+n的值是_16 . 如图，抛物线yax2+bx+与y轴交于点A，与x轴交于点B、C，连结AB，以AB为边向右做平行四边形ABDE，点E落在抛物线上，点D落在x轴上，若抛物线的对称轴恰好经过点D，且ABD60，则平行四边形的面积为_17 . 在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_18 . 两直角边是5和12的直角三角形中，其内心和外心之间的距离是_三、解答题19 . 2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为10分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图（1）a=_，n=_；（2）补全频数直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？20 . 已知，如图(a)，抛物线经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，2)，其顶点为A以AB为直径的M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点NONE=30，（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由21 . 已知，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，AC是O的直径（1）如图1，若BAC25，求P的度数；（2）如图2，延长PB、AC相交于点D若APAC，求cosD的值22 . 如图，一航船在A处测到北偏东60的方向有一灯塔B，航船向东以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15的方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？（结果保留根号）23 . 如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12.求线段EF的长.24 . 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90得到A1BC1.（1）线段A1C1的长度是，CBA1的度数是.（2）连结CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形.25 . 已知函数是关于的二次函数求的值当为何值时，该函数图象的开口向下？当为何值时，该函数