北师大版中考数学一模试题(练习)

北师大版中考数学一模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把一个半径为15 cm圆形铁片分成三个全等的扇形，用其中一个扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）.A15 cmB10cmC10 cmD5 cm2 . 如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（ ）AB4C8D43 . 若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围为（ ）Aa1Ba1Ca1Da14 . 2019世界月季洲际大会4月28日将在中国某市举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（ ）ABCD5 . 2018年是改革开放40周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟大的时代，据报道：我市2018年城乡居民人均可支配收入达到34534元，迈上新台阶，将34534用科学记数法表示为（ ）A3.4534104B3.4534105C3.4534103D34.5341036 . 随着市场竞争日益激烈，某商品一个月内连续两次降价，第一次降价10%，第二次再降价10%后，售价为810元，则原售价为（ ）A900元B1000元C960元D920元7 . 下列计算正确的是（ ）ABCD8 . 如图，DEAB，CAE=CAB，CDE=75，B=80，则AEB是（ ）A70B65C60D509 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列四个结论：abc0；3b+2c0；4a+c2b；当y0时，x其中结论正确的个数是（ ）A2B3C4D110 . 如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，C40，则OAB的度数为（ ）A30B40C50D8011 . 如图，A、B是双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC6则k的值为( )A1B2C4D无法确定12 . 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）A|ab|a+bB|a+c|a+cC|b+c|bcD|a+bc|ab+c二、填空题13 . 如图，在ABC中，A=50，C=70，则外角ABD的度数是_ .14 . 把4x3x分解因式，结果为_.15 . 如图，在四边形ABCD中，四条边均大于2，以1为半径，分别以A、B、C、D为圆心作圆，则图中阴影部分的面积为_16 . “512”汶川大地震使不少建筑物受损某地一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45，则该水塔沉陷了_米（精确到0.01，1.7321，1.4142）17 . 如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，ABC=54，则BCA的度数为_三、解答题18 . 如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，连接CD且DC=BC，过C点作AD的垂线交AD延长线于A（1）求证：CE是O的切线；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值19 . 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题.（1）随机抽取1张，求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？20 . 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（4，1），B（2，3），C（1，2）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的ABC，点A，B，C分别是点A，B，C的对应点（2）求过点B的反比例函数解析式（3）判断AB的中点P是否在（2）的函数图象上21 . 自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16 000元采购A型商品的件数是用7 500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元(1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？(2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数解析式，并写出m的取值范围；(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益22 . 2019年我市在“展销会”期间，对周边道路进行限速行驶.道路AB段为监测区，C、D为监测点(如图).已知C、D、B在同一条直线上，且，CD=400米，.(1)求道路AB段的长；(精确到1米)(2)如果AB段限速为60千米/时，一辆车通过AB段的时间为90秒，请判断该车是否超速，并说明理由.(参考数据：，)23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点A（1）求抛物线的解析式（2）求ABE面积的最大值（3）连接BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？若存