北师大版九年级数学下册 第二章 2.2 二次函数的图象与性质（二）

北师大版九年级下册 第二章 2.2 二次函数的图象与性质（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果将抛物线yx2+4x+1平移，使它与抛物线yx2+1重合，那么平移的方式可以是（ ）A向左平移 2个单位，向上平移 4个单位B向左平移 2个单位，向下平移 4个单位C向右平移 2个单位，向上平移 4个单位D向右平移 2个单位，向下平移 4个单位2 . 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图象如图所示，现有下列结论：abc0 b24ac0 c0，则其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 已知二次函数yx24x+a，下列说法错误的是（ ）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a3时，不等式x24x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，2)，则a35 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1y2时，取y1，y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2则下列说法：当0x2时，N=y1；N随x的增大而增大的取值范围是x0；取y1，y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；若N=2，则x=2或x=1其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ）Ay=x2xBy=x2+xCy=x2+xDy=x2x7 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：则当x=4时，y的值为（ ）x10123y51111A5BC3D不能确定8 . 关于抛物线的说法中，正确的是（ ）A开口向下B与轴的交点在轴的下方C与轴没有交点D随的增大而减小9 . 已知二次函数y=ax2+bx+c（ ）的图像如图所示，则下列结论：（1）ac0;（2）方程ax2+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c0；（4）ac+b+1 0,其中正确的个数（ ）A1个B2个C3个D4个10 . 下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-5二、填空题11 . 如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.；抛物线与轴的另一个交点时；方程有两个不相等的实数根；不等式的解集为.上述六个结论中，其中正确的结论是_.（填写序号即可）12 . 函数是二次函数，当_时，其图象开口向上；当时_，其图象开口向下.13 . 关于的方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_象限三、解答题14 . 二次函数的图象经过A(1，m)，B(2，n)，C(4，t)，且点B是该二次函数图象的顶点.(1)若m3，n4，求二次函数解析式；(2)请在图中描出该函数图象上另外的两个点，并画出图象.15 . 足球赛是同学们比较喜欢的体育比赛.你知道吗，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度可以用二次函数刻画，其中表示足球被踢出后经过的时间.（1）方程的根的实际意义是_.（2）问经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？16 . 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式为，求：铅球的出手时的高度；小明这次试掷的成绩17 . 如图1，已知抛物线yax2+bx+30（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，请问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在