6.3实际问题与二次函数(3)课件

6.3实际问题和二次函数(3)具有二次函数的图像抛物线特征，如图所示的某公园的圆形喷水池，水流沿着各方向相同形状的抛物线下落，如果有喷嘴的地方a距离地面1.25米，水流道的最高的地方b距离地面2.25米，并且距离池中心的水平该抛物线的解析式表示，如果不考虑其他因素，池的半径至少为米，喷出的水流不会落入池外。y=-(x-1 )2. 25，2.5，探索1 :1.25，如图抛物线状拱，有水面时拱距水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ 探2 :抛物线拱桥，有水面时，圆顶距水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加了多少？ 0、(2，-2)、(-2，-2)、这时水面下降1m，水面宽度增加了m .水面宽度，探究2 :解：将该抛物线所表示的二次函数设为抛物线通过点(2，-2)，则该抛物线的二次函数在水面下降1m时，水面的纵轴为抛物线状弧0、(4，0 )、(0，0 )、水面宽度为m (2，2 )、解：由该抛物线表示的二次函数为抛物线通过点(0，0 )，则得到该抛物线的二次函数，因此当时如果水面下降1m、水面宽度为m .水面下降1m，则水面的纵轴为0，0，注意： 用抛物线知识解决生活中的一些现实问题的一般步骤：建立直角坐标系，求解二次函数、问题，找出实际问题的答案。及时总结、注意变量取向，有抛物线拱桥(图)，正常水位时桥下河面宽度20m，河面距离拱顶4m，为保证过去船顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m。 水面在正常水位上升几米，会影响过去船只的航行。 练习：例子3:你知道吗？ 平时我们跳绳的时候，绳子在最高处摆动的形状几乎可以看作抛物线，如图所示，扔绳子的甲、乙的学生拿绳子的手的间隔是4米，离地面1米，学生是丙、丁各自离甲的绳子的手水平距离1米、2米绳子被甩到最高处时，正好经过他们的头顶，学生知道丙的身高是1.5米，请算一下学生丁的身高。，1m，2.5m，4m，1m，甲，乙，丙，丁，a，b，c，d，解答：根据题意，抛物线解析式为y=ax2 bx 1，b (1，1.5 )，d (4，1 )为：丁，x=2.5为y=1.625，c点的坐标为(2. 5，1.625 )丁求3:投篮问题，在篮球比赛中，小明跳跃投篮，投篮时离地面高度为米，离篮球中心水平距离为8米，投篮后水平距离为4米，最大高度达到4米，将篮球运行轨迹我们会询问你是否能击中这个球，3米、8米、4米、和，并询问是否能在、1 )跳得高一点点，向前移动：(4，4 )，(8，3 )手的角度和力不变的情况下，小明的手的高度是多少0123456789，手的角度，力，高度不变的话，小明向篮球向前移动几米跳投也能把篮球打进篮球吗？、(8，3 )、(5，4 )、(4，4 )、0123456789、(7，3 )，例题：如图所示，一根棒的高度为2.2米，两柱之间的距离为1.6米，将一根绳的两端固定在柱和铁棒的结合部，绳自然地垂下为抛物线状。身高0.7米的孩子站在离柱子0.4米的地方，用绳子刚好触摸其头部，求出绳子的最低点到地面的距离。 例题：如图所示，一根铁棒高2.2米，两根柱子之间的距离为1.6米，一根绳子的两端固定在柱子和铁棒的结合部，绳子自然呈抛物线状下垂。 身高0.7米的孩子站在离柱子0.4米的地方，用绳子刚好触摸其头部，求出绳子的最低点到地面的距离。 例题：如图所示，一根铁棒高2.2米，两根柱子之间的距离为1.6米，一根绳子的两端固定在柱子和铁棒的结合部，绳子自然呈抛物线状下垂。 身高0.7米的孩子站在离柱子0.4米的地方，用绳子刚好触摸其头部，求出绳子的最低点到地面的距离。 因此，如果以带有CD的直线作为x轴，以CD的垂线作为y轴，建立直角坐标系，则求解b (0. 8，2.2 )、f (-0.4，0.7 )、二次函数的应用问题的一般步骤：1.审查问题，揭示已知和未知2 .把实际问题变成数学问题。 建立适当的平面直角坐标系(中学阶段不要求)，总结反思，3 .根据问题意义找出点的坐标，求出抛物线解析式。 分析图像(注意变量的取法)，解决实际问题。 4 .返回实际的背景检查。 此外，如该图所示，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长度为8m，宽度为2m，抛物线不