北师大版中考6月数学模拟试题

北师大版中考6月数学模拟试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列各式计算结果正确的是（ ）Aa+aa2B(3a)26a2C(a+1)2a2+1Daaa22 . 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是3B中位数是0C平均数3D方差是2.83 . 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法： a是无理数； a可以用数轴上的一个点来表示； 3a4； a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是ABCD4 . 下列计算正确的是（ ）ABCD5 . 如图，AB是半径为1的O的直径，点C在O上，CAB30，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）A1B2CD6 . 如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD二、填空题7 . “十二五”期间，我国新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36 000 000用科学记数法表示应是_8 . 的倒数是_，-3的绝对值是_，(a-b)的相反数是_9 . 若关于x的一元二次方程（a1)x2+x+a2-3a+2=0的一个根为0，则a的值是_.10 . 科学技术的发展离不开大量的研究与试验，下面的统计图反映了北京市20132017年研究与试验经费支出及增长速度的情况根据统计图提供的信息，有以下四个推断：20132017年，北京市研究与试验经费支出连年增高；20142017年，北京市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；与2015年相比，2016年北京市研究与试验经费支出的增长速度有所下降；20132017年，北京市研究与试验经费支出的平均增长速度约为8.68%，其中正确的有_11 . 计算(2x-3y)(2x+3y)=_12 . 已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40，那么另一角是_度；13 . 如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为m14 . 已知ABCABC，ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则AC= _ cm15 . 要使分式有意义，则x的取值范围是_16 . 眼下正值惊蛰时节，春雷始鸣，我市进入雷电多发期，如图是某校在教学楼顶安装的避雷针，根据图中所给的数据，避雷针的长约为_（结果精确到）三、解答题17 . 解不等式组：，并写出不等式组的整数解18 . 已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，点E是AD上一点，过点B作BFEC，交AD的延长线于点F，连接BE，CF（1）求证：BDFCDE；（2）当ED与BC满足什么数量关系时，四边形BECF是正方形？请说明理由19 . 如图，一艘货轮位于灯塔P北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，另一艘客轮位于货轮正南方向，且在灯塔P南偏东45方向的B处，求此时两艘轮船之间的距离AB（结果精确到1海里）（参考数据：sin53=0.799，cos53=0.602，tan53=1.327）20 . （本题满分6分）化简：21 . 甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，张老师从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上张老师后两人一起步行到乙地设张老师与甲地的距离为y1（m），小亮与甲地的距离为y2（m），张老师与小亮之间的距离为s（m），张老师行走的时间为x（min）y1、y2与x之间的函数图象如图1所示，s与x之间的函数图象（部分）如图2所示（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（m）与x（min）之间的函数关系式；（2）直接写出点E的坐标和它的实际意义；（3）在图2中，补全整个过程中s（m）与x（min）之间的函数图象（标注关键点的坐标，所画图象加粗）22 . 洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩23 . 如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC于A（1）求证：ED是O的切线；（2）若ED，AB的延长线相交于F，且AE=5，EF=12，求BF的长24 . 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497571702摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71ab（1）表格中a=_；（精确到0.01）（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为_；（精确到0.1）（3）如果袋子中有7个红球，那么袋子中除了红球，估计还有几个其他颜色的球？25 . 如图，在RtABC中，C=90，以AC为直径作O，交AB于D，过点O作OEAB，交BC于A（1）求证：ED为O的切线；（2）若O的半径为3，ED=4，EO的延长线交O于F，连DF、AF，求ADF的面积26 . 在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明y1，y2的图象与函数的图象的关系27 . 如下图，按要求作图：(1)