内蒙古自治区2020版八年级上学期12月月考数学试题A卷

内蒙古自治区2020版八年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（ ）ABC12(5+x)+16x=1D12(5+x)=16x2 . 在下列实数，3.14，3.14，中无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3 . 下列计算正确的是（ ）Ax4x4=x16B（a3）2a4=a9C（ab2）3（ab）2=ab4D（a6）2（a4）3=14 . 下列事件属于必然事件的是（ ）A抛掷两枚硬币，结果一正一反B取一个实数x，x0的值为1C取一个实数x，分式有意义D角平分线上的点到角的两边的距离相等5 . 把分式中的x，y的值都扩大3倍，那么分式的值是（ ）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的9倍C不变D缩小到原来的6 . 使代数式有意义的值是（ ）Ax4且x2Bx5且x3Cx5且x3Dx5且x3且x27 . 下列事件中是必然事件的是（ ）A掷一枚硬币，正面朝上B某运动员跳高的最好成绩是20.1米C太阳从东方升起D从车间刚生产的产品中任意抽取一件是次品8 . 如图，点为射线上一点，且，点为的中点若点为射线上一点，则的最小值为（ ）ABCD9 . 四边形的内角和为（ ）A180B360C540D72010 . 使有意义的x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx3二、填空题11 . 在数学课上，老师提出如下问题：己知：直线l和直线外的一点P.求作：过点P作直线于点Q.小华的作法如下：如图，第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A，B两点；第二步：连接PA、PB，作的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.老师说：“小华的作法正确”.请回答：小华第二步作图的依据是_.12 . 当x=时，的值为零13 . 平方等于的数是_，64的立方根是_.14 . 的倒数是_；的相反数是_；绝对值等于的数是_.15 . 因式分解：_三、解答题16 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在中，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在中，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.17 . （1）计算（）1+（3.14）0|2|（2）化简：（ ）18 . 解方程（1）x2+6x=0（2）x24x3=019 . 图、图、图均为方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1（探究）在图中，点A、B、C、D均为格点证明：BD平分ABA（应用）在图、图中，点M、O、N均为格点（1）利用（探究）的方法，在图、图中分别找到一个格点P，使OP平分MON要求：图、图中所画的图形不相同，保留画图痕迹（2）cosMOP的值为20 . 某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？21 . （本题满分6分）先化简，再求值：，其中22 . 计算：3 +（-3）223 . 如图所示，D、E分别为ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CA（1）请你选出