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文档简介

习题课,习题1,令给定S0=25，K=30，r=20%，Su=32,Su=27.A)求CT的复制组合B)求CT的复制成本C)求等价鞅测度P*，使得在P*下折现股票价格S*=S/B是鞅D)利用鞅方法求CT的套利价格。,习题2,假设双方的获利水平一致，请计算互换的固定利率K,习题3,一个面值为1亿美元的互换的剩余期限为10个月。根据互换条款，6个月期LIBOR利率与固定利率7%（半年复利一次）进行互换。对于所有期限的现金流进行互换，6个月期LIBOR的买入卖出利率平均值为5%（连续复利）。在2个月前，6个月期LIBOR利率为4.6%。对于支付浮动利息的一方，这一互换的当前价值是多少？对于支付固定利息的一方又是多少？,习题4,某无股息股票的价格为19，T=3M，K=20的欧式看涨期权的价格为1美元，r=4%。T=3，K=20的看跌期权的价格为多少？一个K=30，T=6M的欧式看涨期权的价格为2美元。S0=29，2M和5M分别发放股息0.50美元。R=10%，一个T=6M，K=30的欧式看跌期权价格是多少？一个无股息股票的美式看涨期权价格为4美元。S0=31，T=3M，r=8%，推导出具有相同标的股票、相同执行价格和相同到期期限的美式看跌期权的价格上下限。,习题5,考虑一个美式股票看涨期权，股票价格为70美元，到期期限为8个月，无风险利率为每年10%，执行价格为65美元，波动率为32%。在3个月后及6个月后预计各有1美元的股息。证明在两个除息日执行期权永远不会是最佳选择。,习题6,1.某股票的S0=100，在接下来的1年里，预期6个月股票价格涨或跌10%。r=8%，K=100,1年期的欧式看涨期权价格为多少？2.某股票的S0=50，在接下来的半年里，预期3个月股票价格涨或跌5%。R=5%。K=51,6个月期的美式看跌期权价格为多少？3.计算以下无股息股票欧式看跌期权的价格，S=69，K=70，r=5%，=35%，T=6M。,习题7,1.一种外币的当前价格为0.8美元，波动率为12%。国内国外无风险利率分别为6%和8%。利用两步二叉树来对以下期权定价：(1)4个月期执行价格为0.79美元的欧式看涨期权(2)4个月期同样执行价格的美式看涨期权2.计算一个期限为3个月的平值欧式看涨期权的价格，股指当前值为250，无风险利率为10%，波动率为18%，股指股息率为3%。,习题8,现有利率上限如下：在12个月时将3个月期的利率上限定为12%（按季度复利），这一区间的远期利率为每年11%（按季度复利），本金为100000美元，15个月无风险利率为每年10%，远期利率的波动率为每年15%。求该利率上限单元的价格。,此表应与插值法共用，例如：N(-0.1234)=N(-0.12)-0.
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