第四章 动态数列.ppt

2020/5/30,第四章动态数列,1,第四章动态数列,第一节动态数列的含义和种类第二节动态数列水平分析指标第三节动态数列速度分析指标,2020/5/30,第四章动态数列,2,第一节动态数列的含义和种类,一、动态数列的概念二、动态数列的种类,2020/5/30,第四章动态数列,3,一、动态数列的概念,将某种现象在时间上变化发展的一系列同类统计指标，按时间先后顺序排列，就形成一个动态数列，也称为时间数列。如下表4-1。,表4-1某地区20052011年国民经济主要指标,2020/5/30,第四章动态数列,5,动态数列的构成要素,1、资料所属的时间；2、各时间上的统计指标。,2020/5/30,第四章动态数列,6,二、动态数列的种类,绝对数动态数列,相对数动态数列,平均数动态数列,时期数列,时点数列,2020/5/30,第四章动态数列,7,（一）绝对数动态数列1、总量指标时间数列：又称总量指标时间数列，是由一系列同类总量指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。它是最基本的动态数列，是产生相对指标时间数列和平均指标时间数列的基础。,2020/5/30,第四章动态数列,8,2、按总量指标时间数列所反映的时间状况不同来分1）时期数列：是反映某种客观现象在一段时间内发展过程总量的绝对数动态数列。2）时点数列：是反映社会经济现象在某一时点上的状况或者水平的绝对数动态数列。,2020/5/30,第四章动态数列,9,（二）相对数时间数列,1、又称相对指标动态数列，是由一系列同类相对指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。2、用来反映客观现象之间数量对比关系或说明现象的结构、速度等的发展变化过程。3、相对指标时间数列是通过两个绝对数指标之比形成的，一般分母（基数）不同，所以不同指标数值意义是不一样的，因此各项指标也就不能相加的。,2020/5/30,第四章动态数列,10,（三）平均数时间数列1、又称平均指标动态数列，是由一系列同类平均指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。2、用来反映客观现象一般水平的发展趋势。2、同相对指标时间数列，各项指标也不能相加。,相对数时间数列、平均数时间数列例子见下一页,2020/5/30,第四章动态数列,11,表4-2:2007-2010我国经济及人口统计表,2020/5/30,第四章动态数列,12,第二节动态数列水平分析指标,一、发展水平与平均发展水平二、增长量和平均增长量,2020/5/30,第四章动态数列,13,一、发展水平与平均发展水平,（一）发展水平,指动态数列中各项具体的指标数值。要熟练掌握以下基本概念：最初(发展)水平、最末(发展)水平、中间各项水平、基期水平、报告期水平,2020/5/30,第四章动态数列,14,表4-3某地区20062011年彩色电视机产量单位：万台,2020/5/30,第四章动态数列,15,习惯上用a0,a1,an表示时间数列各期的发展水平。a0：最初水平，是时间数列的首项指标数值，即上表中的2006年的3936台。最初水平通常动态数列分析中用来作为比较的基准时期的水平，因此也叫基期水平。an：最末水平，是时间数列的末项指标数值，即上表中的2011年的8283台。a1,an-1：中间水平，是时间数列的中间的各项指标数值。最末水平和中间水平，又称为报告期水平。用文字说明发展水平时，习惯上用“增加到”、“增加为”、“提高到”、“提高为”、“降低到”、“降低为”来表示。,2020/5/30,第四章动态数列,16,（二）平均发展水平,1、概念：是不同时期发展水平的平均数，也称为序时平均数，它说明客观现象在一段时间内发展的一般水平。,2020/5/30,第四章动态数列,17,2、序时平均数和第三章介绍的算术平均数的异同点1）相同：都是将现象的差异抽象化，所得到现象的一般水平。2）不同：见下页,2020/5/30,第四章动态数列,18,一是平均对象不同。前者是某一统计指标在不同时间上数值的平均，而后者是总体各单位某一数量标志值的平均。二是计算地目的和作用不同。前者是反映现象有不同时期（不同时间点）所达到的一般水平，而后者反映现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平。三是计算的资料依据不同。前者根据时间数列计算，后者根据变量数列计算。,2020/5/30,第四章动态数列,19,1、由绝对数动态数列计算序时平均数（1）由时期数列计算（2）由时点数列计算2、由相对数和平均数动态数列计算序时平均数。,平均发展水平（序时平均数）的计算,2020/5/30,第四章动态数列,20,例：某企业2011年各月总产值资料如下：,2020/5/30,第四章动态数列,21,2020/5/30,第四章动态数列,22,由时期数列计算序时平均数,如上题，将12个月份总产值加起来除以12便得到4989.2（万元）,2020/5/30,第四章动态数列,23,由时点数列计算序时平均数,连续时点数列,间断时点数列,时点数列,假定：在某一时间间隔数据变动不大,假定：在某一时间间隔数据变动均匀,2020/5/30,第四章动态数列,24,两种情况：a、对连续变动的连续时点数列：（简单算术平均数）b、对非连续变动的连续时点数列：返回,连续时点数列,举例,2020/5/30,第四章动态数列,25,非连续变动的连续时点数列,2020/5/30,第四章动态数列,26,间断时点数列,某企业某年第二季度商品库存额试计算：（1）各月平均商品库存额。（2）第二季度的平均商品库存额。,2020/5/30,第四章动态数列,27,2020/5/30,第四章动态数列,28,2020/5/30,第四章动态数列,29,2020/5/30,第四章动态数列,30,因此，对间隔相等的间断时点数列求序时平均数方法：首末折半法。,间断时点数列,练习,2020/5/30,第四章动态数列,31,某企业2011年各月月初职工人数资料如下：试计算该企业2011年各季平均职工人数和全年平均职工人数。,2020/5/30,第四章动态数列,32,2020/5/30,第四章动态数列,33,2020/5/30,第四章动态数列,34,b、对间隔不相等的间断时点数列求序时平均数：折半加权平均法数,间断时点数列,举例,练习,2020/5/30,第四章动态数列,35,某农场某年生猪存栏数资料如下表：试计算全年生猪平均存栏数。,举例,2020/5/30,第四章动态数列,36,某建筑工地水泥库存量资料如下：要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。,练习,2020/5/30,第四章动态数列,37,2020/5/30,第四章动态数列,38,2020/5/30,第四章动态数列,39,2020/5/30,第四章动态数列,40,2020/5/30,第四章动态数列,41,由相对数或平均数动态数列计算序时平均数,举例,练习,核心：先平均后对比,2020/5/30,第四章动态数列,42,举例,某企业2011年79月份生产计划完成情况的资料如下表所示：计算其第三季度的平均每月计划完成程度。,2020/5/30,第四章动态数列,43,2020/5/30,第四章动态数列,44,某企业第三季度生产工人和全体职工人数资料如下表：计算第三季度生产工人人数占全体职工人数的平均比重。,2020/5/30,第四章动态数列,45,2020/5/30,第四章动态数列,46,某企业2011年14月的产值及职工人数统计如下表：试计算该企业第一季度的月平均劳动生产率。,练习,2020/5/30,第四章动态数列,47,2020/5/30,第四章动态数列,48,总结1,绝对数动态数列,相对数动态数列,平均数动态数列,时期数列,时点数列,2020/5/30,第四章动态数列,49,总结2：时点数列计算序时平均数,连续变动,非连续变动,间隔相等,间断时点数列,间隔不相等,连续时点数列,简单算术平均法,加权算术平均法,首末折半法,折半加权平均法,注意,2020/5/30,第四章动态数列,50,二、增长量和平均增长量,（一）增长量,增长量=报告期水平基期水平逐期增长量：a2-a1,a3-a2.,an-an-1累计增长量：a2-a1,a3-a1,.,an-a1,2020/5/30,第四章动态数列,51,逐期增长量之和等于累计增长量,2020/5/30,第四章动态数列,52,（二）平均增长量,含义:平均每期增加多少?公式:,练习,2020/5/30,第四章动态数列,53,练习,2020/5/30,第四章动态数列,54,第三节动态数列速度分析指标,一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度,2020/5/30,第四章动态数列,55,一、发展速度与增长速度,（一）发展速度,定基发展速度：,环比发展速度：,举例,2020/5/30,第四章动态数列,56,举例,2020/5/30,第四章动态数列,57,1、2、返回,定基发展速度与环比发展速度的关系,2020/5/30,第四章动态数列,58,一、发展速度与增长速度,（二）增长速度,举例,2020/5/30,第四章动态数列,59,举例,练习,2020/5/30,第四章动态数列,60,练习,1、已知2008年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，2009年为104%，2010年为105%；2011年的定基发展速度为116.4%，则2011年的环比发展速度为（）A、104.5%B、101%C、103%D、113.0%,2020/5/30,第四章动态数列,61,练习,2、已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A）A、102%105%108%107%100%B、102%105%108%107%C、2%5%8%7%100%D、2%5%8%7%,2020/5/30,第四章动态数列,62,练习,3、已知某企业2011年产量比10年前的2001年增长了1倍,比2004年增长了0.5倍,据此可知2004年比2001年增长了（A）A、0.33倍B、0.50倍C、0.75倍D、2倍,2020/5/30,第四章动态数列,63,练习,4、定基增长速度等于（ACD）A、累计增长量除以固定基期水平B、环比增长速度的连乘积C、环比发展速度的连乘积减1D、定基发展速度减1E、逐期增长速度分别除以基期水平,2020/5/30,第四章动态数列,64,二、平均发展速度与平均增长速度,（一）平均发展速度,水平法（几何平均法）,式中：X1、X2Xn代表各期环比发展速度。,2020/5/30,第四章动态数列,65,二、平均发展速度与平均增长速度,（二）平均增长速度,含义:平均每期增长百分之多少。公式：平均增长速度=平均发展速度1,2020/5/30,第四章动态数列,66,例如：某地区邮政业务总量从1994年的46亿元发展到2010年的729亿元，年平均增长速度为？年平均增长速度为18.85%.,练习,2020/5/30,第四章动态数列,67,练习,5、假定某产品产量2011年比2006年增加35%，那20062011年的平均发展速度为（B）,2020/5/30,第四章动态数列,68,练习,6、时间数列中的平均发展速度是（）A、各时期定基发展速度的序时平均数B、各时期环比发展速度的算术平均数C、各时期环比发展速度的调和平均数D、各时期环比发展速度的几何平均数,2020/5/30,第四章动态数列,69,练习,7、某市2001年GDP为2000万元,2011年增加到3600万元,则GDP年平均增长速度为（）A、9.05%B、8