沪教版（上海）九年级数学上学期24.4第2课时 相似三角形的判定（2）

沪教版（上海）九年级上学期24.4第2课时 相似三角形的判定（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知与相交于点，那么下列式子中错误的是（ ）ABCD2 . 已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则DEF的另两边长是下列的（ ）A2 cm，3 cmB4 cm，5 cmC5 cm，6 cmD6 cm，7 cm3 . 如图，12，则下列各式不能说明ABCADE的是（ ）ADBBECCD二、填空题4 . 在与中，则与是否相似？_，理由是_5 . 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形如图，请在边长为1个单位的23的方格纸中，找出一个格点三角形DEF如果DEF与ABC相似（相似比不为1），那么DEF的面积为_三、解答题6 . 下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程已知：ABC求作：在BC边上求作一点P，使得PACABC作法：如图，作线段AC的垂直平分线GH；作线段AB的垂直平分线EF，交GH于点O；以点O为圆心，以OA为半径作圆；以点C为圆心，CA为半径画弧，交O于点D（与点A不重合）；连接线段AD交BC于点P所以点P就是所求作的点根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：CDAC， 又 ，PACABC（ ）（填推理的依据）7 . 如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点（1）观察猜想：将图1中的BCD绕点O逆时针旋转至图2中ECF的位置，连接AC，DE，则线段AC与DE的数量关系是，直线AC与DE的位置关系是（2）类比探究：将图2中的ECF绕点O逆时针旋转至图3的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸：将图2中的ECF在平面内旋转，设直线AC与DE的交点为M，若AB4，请直接写出BM的最大值与最小值8 . 如图，在矩形OABC中，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（4，3），动点N，P分别从点B，A同时出发，点N以1单位/秒的速度向终点C运动，点P以5/4单位/秒的速度向终点C运动，连结NP，设运动时间为t秒（0t4）（1）直接写出OA，AB，AC的长度；（2）求证：CPNCAB；（3）在两点的运动过程中，若点M同时以1单位/秒的速度从点O向终点A运动，求MPN的面积S与运动的时间t的函数关系式（三角形的面积不能为0），并直接写出当S时，运动时间t的值9 . 如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为半径作B，交AB于点C，交AB的延长线于点E，连接CD、CE（1）求证：ACDAEC；（2）当时，求tanE；（3）若AD=4，AC=4，求ACE的面积10 . 如图1，已知直线与抛物线交于点求直线的解析式和线段OA的长度；点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴正半轴于点点M、O不重合，交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴正半轴于点N，连结MN，若，试求及点Q的坐标；如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上与点O、A不重合，点是x轴正半轴上的动点，且满足继续探究：m取何值时，符合条件的E点的个数只有1个11 . 在图中；如图，在正方形中，延长至，使，连结交延长线于点.（1）求证：；（2）如图，连结交于点，连结交于点.若，且，则线段_.12 . 如图，是 ABCD的边延长线上一点，连接，交于点求证：CDF13 . 如图，已知直线yaxb与双曲线y (x0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A与B不重合)，直线AB与x轴交于P(x0，0)，与y轴交于点A(1)若A，B两点的坐标分别为(1，3)，(3，y2)，求点P的坐标；(2)若by11